【实验基地】七下小结与思考(1) (2).ppt

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1、徐州市第十三中学初中数学七年级下册（苏科版）图形的全等复习课（1）你知道吗？1、能够完全重合的图形叫做全等形。2、两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。3、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等、对应角相等。4、判定两个三角形全等的方法：（1）SAS（2）ASA（3）AAS（4）SSS（5）HL一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形1、周长相等的所有正方形2、有两条边相等的所有等腰三角形3、有两条直角边相等的直角三角形4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形5、面积相等的所有圆6、能够完全重合的多边形动手实践（2）做一做沿着右边

2、图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)活动&探索老师相信你一定能行！！！二、图形的分割：你能将下列各图分成两个全等图形吗？1.如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？2.如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______.图1图2∠DBC2005cm全等三角形3、现给出下列条件①∠ADC＝∠AEB；②DC＝EB；③BD＝CE。请从上面的条件中选

3、择1个，填在下列问题中的横线上，再解答.如图，点D，E分别在AB、AC上，且AD＝AE，＿＿＿＿，使△ADC≌△AEB。请说明理由。4.如图△ADB≌△EDB，△EDB≌△EDC，点B，E，C在同一条直线上（1）BD平分∠ABE吗？（2）DE垂直BC吗？（3）点E平分线段BC吗？请分别说明理由。5.点A，B，E在同一直线上，∠DBE=∠CBE，BC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。你能说出两组相等的角吗？CADEB解：△CBE≌△DBE△ABC≌△ABD△AEC≌△AED6.全等三角形又叫合同三角形（如图），平面内的合同三角

4、形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，且点A、B、C分别与点A1、B1、C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2）。两个真正合同三角形都可以要平面内通过平移或旋转使它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转1800。下面各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　）ABCD7、将一长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（　）A、60

5、0B、750C、900D、950C8、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD、BE相交于点F。如果BF＝AC，那么∠ABC的度数是（　）A、400B、450C、500D、600BFDEBCA9、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC。成立的是（　　）A、仅①B、仅①②C、①②③D、①②③④DBCDAE10、如图.∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，图中有哪条线段与AD相等，并说明理由。BEACD解：AD=CE因

6、为BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠BEC=∠CDA=90°又因∠ACB=90°，即∠BCE+∠ACE=90°∠DAC+∠ACD=90°所以∠BCE=∠DAC，又因为AC=BC根据AAS，可以知道△BEC≌△CDA所以AD=CEBEACD11、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案。要求（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由。ABAB·D·CE·12、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，试说明AB＋

7、AC与2AD之间的大小关系。解：延长AD至E，使DE＝AD在△ABD与△ECD中∵BD＝DC（中线的定义）∠ADB＝∠EDC（对顶角相等）AD＝DE∴△ABD≌△ECD（SAS）根据全等三角形对应边相等∴AB＝EC在△AEC中:AC＋EC＞AE又∵AE＝2AD∴AB＋AC＞2AD小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。联想：对于三角形的角平分线，有时我们也可进行翻折构造全等三角形。EDBAC13、已知在△ABC中，AD是角平分线，且AC＝AB＋BD,试说明：∠B＝2∠C解：在AC上截取AE＝AB，连结DE在

8、△AED与△ABD中∵AE＝AB∠EAD＝∠BAD（角平分线的定义）AD＝AD（公共边）∴△AED≌△ABD(SAS)根据全等三角形对应边、对应角相等∴ED＝BD，∠AED＝∠B又∵AC=AB+BD∴CE=