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1、随州一中高二数学B班训练题（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分1、下列命题中正确的是( D )(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱(C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(D)棱台各侧棱的延长线交于一点2．如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ B ）A．6+B．24+C．14D．32+3.若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，事件A与事件B的关系是（ D ）A．互斥不对立B．对立不互斥C．
2、互斥且对立D．以上答案都不对4.在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（A ）A．B．C．D．5.如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（ A）6．．以下命题中：①设有一个回归方程=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③将八进制数135（8）转化为二进制数是1011101（2）其中真命题的个数为（ B ）A．1B．2C．3D．07.如图的程序框图的算法思路源于
3、我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（C）A．0B．2C．4D．148.若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（ D ）A．B．C．D．9.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( A )A．40.6,1.1B．48.8,4.4C．81.2,44.4D．78.8,75.610.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚
4、球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是( D)A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是2411.异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是（）A．30B．50C．60D．9012.三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为（ B ）A．4B．3C．4D．3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．将十位制389化成四进位制数是
5、 12011（4） ．14在半径为的圆周上任取两点，则的概率为15.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．16已知三棱锥的底面为以AB斜边的等腰直角三角形，，设四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为三．解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)17.如图是圆O的直径,点是弧AB上一点,垂直圆O所在平面,分别为的中点.（1）求证：；（2）若的半径为,求点到平面的距离.（1）为圆O的
6、直径,是弧AB上一点,.又垂直圆O所在平面，平面.又分别为的中点,所以平面..（2）设点到平面的距离为,由得,即点到平面的距离为.18.2015年12月10日开始，武汉淹没在白色雾霾中，PM2.5浓度在200微克～300微克/立方米的范围，空气质量维持重度污染．某兴趣小组欲研究武昌区PM2.5浓度大小与患鼻炎人数多少之前的关系，他们分别到气象局与该地区某医院抄录了12月10日至15日的武昌区PM2.5浓度大小与该地区因患鼻炎而就诊的人数，整理得到如下资料：日期12月10日12月11日12月12日12月13日12月14日12月15日PM2.5浓度超过200的部分为
7、x（微克/立方米）1011131285就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验．（Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=+x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？【解答】解：（1）=（
8、11+13+12+8）=
