二次函数知识小结笔记

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1、二次函数知识小结经典试题知识与方法：一、求二次函数的解析式：待定系数法二次函数解析式的形式有：方法一交点式：方法二顶点式：方法三一般式：方法四顶点平移法：方法五实际问题列方程法：二、求二次函数的对称轴：方法一：应用公式法求：直线x=，方法二顶点式：令（x-m）=0即直线x=m方法三交点式：或二次函数与x轴的交点（x1，0）（x2,0）对称轴式直线三、求二次函数的最值方法一：应用公式法求：当a>0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a<0时，函数有最大值，并且当x=，y最大值=方法二配方法：当把

2、二次函数解析式化为的形式时，可知当，其有最大值或最小值.方法三代入法：把x=代入函数解析式计算的函数值y是最值二次函数知识小结经典试题四、求二次函数的顶点坐标五、求二次函数与坐标轴的交点坐标六、二次函数的增减性七、二次函数的图像与系数a、b、c的关系八、二次函数与二次方程、二次不等式之间的关系吧。九、二次函数的应用十、二次函数与几何1．（2008年沈阳市）二次函数的图象的顶点坐标是（）A．B．C．D．2.（2008年贵阳市）二次函数的最小值是（）A．B．C．D．答案：B.本题主要考查二次函数的最值.当

3、a>0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a<0时，函数有最大值，并且当x=，y最大值=.当把二次函数解析式化为的形式时，可知当，其有最大值或最小值.本题，所以最小值为2.3．（2008年龙岩市）已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜04．（2008嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③存在，当时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③

4、答案：C二次函数知识小结经典试题5.（2008年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）6.（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．Ｏxy7.（2008年泰安市）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．D．8．（四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析

5、式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+29.（2008年泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位;B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位;C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位;二次函数知识小结经典试题D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位10．（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2

6、00911.（2008年巴中市））二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．–133（第6题图）112．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为()A.0B.－1C.1D.213．（2008年义乌市）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为()A.－1B．1C.－3D.－4答案A14.（2008恩施自治州）将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个

7、数值时,长方体的体积最大A.7B.6C.5D.4二次函数知识小结经典试题15.（威海市）已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2答案：B16.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．017.（2008年武汉市）下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两

8、个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．二、填空题：1．（2008年湖北省咸宁市）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．2．（2008年南昌市）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．3.（2008黄冈市）抛物线y=2(x-2)2+3的对称轴为直线________.答案：x=24.(2008常州市