风险管理历年计算题汇总

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1、自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年10月）081044.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问：（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。解：（1）（2）无火灾概率即（3）发生火灾次数不超

2、过1概率即（4）S==0.050045.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下（单位：百元）：车间A9131396486车间B10146141371214817计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。（精确到小数点后一位）解：A：B：S²=12.944S=3.598V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。13080146．某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：①该

3、公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低30%；②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；③公司适用的所得税税率为25%。请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。解：在有、无安全装置情况下，每年增加现金流量如下表：项目有安全装置账面价值有安全装置现金流动无安全装置账面价值无安全装置现金流动营业成本节省5000050000风险成本节省20000*0.3节省额合计56000560005000050000折旧费1050010000收入增加4550040000税额增加113751137510000100

4、00每年增加的现金4462540000有安全装置情况T1=现金流出量/现金净流量=105000/44625=2.35年无安全装置情况T2=现金流出量/现金净流量=100000/40000=2.5年T1

5、略）。泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。年平均撞车次数为1,故x服从参数λ=1的泊松分布P（x=2）=e^(-1)*1^2/2!=0.36788请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！13071046．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）解：（1）众数：1，2，3全距：7-0=7算术平均数：（2）中位数：（2+3）/2=2.5标准差：47．（本题11分）某公司一台设备面临火灾风险，其最大可

6、保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额（单位：元）050010001000050000100000损失概率0.80.10.080.0170.0020.001假设通过调查表可以求得效用函数分布如下：损失价值（单位：元）损失的效用600000.5300000.25200000.125100000.062560000.031235000.015620000.007810000.00396000.0023000.001试运用效用理论分析、

7、比较三种方案。解：损失金额050010001000050000100000概率0.80.10.080.0170.0020．0011.完全自留0500100010000500001000002.部分投保，部分自留350350350350350403503.完全投保40040040040040040013方案一U（M）=U(M1)+(M1