江苏省09-10各地模拟考试中数列题型汇总(含答案

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1、盐城市高三数学学情调研检测2010.11.（本小题满分16分）已知个正数排成一个n行n列的数阵：第1列第2列第3列…第n列第1行…第2行…第3行……第n行…其中表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2,3=8，a3,4=20.（1）求；（2）设能被3整除.无锡市2010届高三复习迎考数学试题（1.8）2.（本小题满分16分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围（3）若,判别方程是否有解？说明理由泰州

2、市2009～2010学年度第一学期期末联考高三数学试题3．（本小题满分16分）已知各项均为整数的数列满足：，，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若存在正整数使得：，请找出所有的有序数对，并证明你的结论．苏南五校2010届高三期末调研考试数学试题4、（本题满分16分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.（1）若首项，公差，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.苏南四校2010届高三学情调研检测数学2010.15.（本题满分14分）已知数列{bn}是等差数列

3、，b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项bn；(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论.南通市2010届高三第一次调研测试6．（本小题满分15分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；第6页共6页（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）数学Ⅰ试题7．(本小题满分16分)已

4、知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为，数列的前项的和为．（1）若，，求的通项公式；（2）①当为奇数时，比较与的大小；②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．江苏省南京市2010年高考数学3月地区信息卷8．【本小题满分16分】已知是数列的前n项和，满足关系式，（n≥2，n为正整数）.（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，证明：数列为“差绝对和有界数列”；（3）根据（2）“差绝

5、对和有界数列”的定义，当数列为“差绝对和有界数列”时，证明：数列也是“差绝对和有界数列”。江苏省海门市2009-2010学年度第一学期期末考试高三数学试题9．（本题满分16分）（Ⅰ）已知函数.数列满足：，且,记数列的前项和为，且.求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.（Ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”.2010届江苏省百校高三样本分析卷数学试题10.(本小题共15分)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=15．(I)求数列

6、{an}的通项公式；(II)按如下方法构造项数为100的有穷数列{bn}：当1≤k≤50，k∈N*时，bk=akak+1；当51≤k≤100，k∈N*时，bk=b101-k，求数列{bn}的前n项和Tn(n≤100，n∈N*)1.解：（1）由题意，，故第1行公差d=1，所以………………6分（2）同（1）可得，所以两式相减，得第6页共6页所以能被3整除.………………16分2.解：（1）∵，∴-------2分解得--------------------3分（2）解法1：------------4分∵对任意的，都有，∴∴∴的取值范围是-----------

7、8分解法2：由于等差数列的公差必须有求得∴的取值范围是解法3：∵对任意的，都有所以由于所以当时当时当时综合：（3）由于等比数列满足，-------------------10分---------12分则方程转化为：令：，由于所以单调递增-当时，当时，综合：方程无解．---------16分3．（本小题满分16分）解：（1）设由前12项构成的等差数列的公差为，从第11项起构成的等比数列的公比为，由可得或，（3分）又数列各项均为整数，故；所以；（6分）（2）数列为：当均为负数时，显然，所以，即共有奇数项，即为偶数；又最多有9个负数项，所以，时，经验算只有符

8、合，此时；时，经验算没有一个符合；故当均为负数时，存在有序数对符合要求．（8分）当均为正数时，