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时间:2019-03-23
《江苏省09-10各地模拟考试中数列题型汇总(含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、盐城市高三数学学情调研检测2010.11.(本小题满分16分)已知个正数排成一个n行n列的数阵:第1列第2列第3列…第n列第1行…第2行…第3行……第n行…其中表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等比数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a2,3=8,a3,4=20.(1)求;(2)设能被3整除.无锡市2010届高三复习迎考数学试题(1.8)2.(本小题满分16分)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,等比数列的前项和为,,,(1)求公差的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围(3)若,判别方程是否有解?说明理由泰州
2、市2009~2010学年度第一学期期末联考高三数学试题3.(本小题满分16分)已知各项均为整数的数列满足:,,且前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若存在正整数使得:,请找出所有的有序数对,并证明你的结论.苏南五校2010届高三期末调研考试数学试题4、(本题满分16分)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(1)若首项,公差,求满足的正整数k;(2)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有成立.苏南四校2010届高三学情调研检测数学2010.15.(本题满分14分)已知数列{bn}是等差数列
3、,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.南通市2010届高三第一次调研测试6.(本小题满分15分)设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式及前项和公式;第6页共6页(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)数学Ⅰ试题7.(本小题满分16分)已
4、知等比数列的公比为,首项为,其前项的和为.数列的前项的和为,数列的前项的和为.(1)若,,求的通项公式;(2)①当为奇数时,比较与的大小;②当为偶数时,若,问是否存在常数(与n无关),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.江苏省南京市2010年高考数学3月地区信息卷8.【本小题满分16分】已知是数列的前n项和,满足关系式,(n≥2,n为正整数).(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)对于数列,若存在常数M>0,对任意的,恒有≤M成立,称数列为“差绝对和有界数列”,证明:数列为“差绝对和有界数列”;(3)根据(2)“差绝
5、对和有界数列”的定义,当数列为“差绝对和有界数列”时,证明:数列也是“差绝对和有界数列”。江苏省海门市2009-2010学年度第一学期期末考试高三数学试题9.(本题满分16分)(Ⅰ)已知函数.数列满足:,且,记数列的前项和为,且.求数列的通项公式;并判断是否仍为数列中的项?若是,请证明;否则,说明理由.(Ⅱ)设为首项是,公差的等差数列,求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数,使”.2010届江苏省百校高三样本分析卷数学试题10.(本小题共15分)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=3,S4=15.(I)求数列
6、{an}的通项公式;(II)按如下方法构造项数为100的有穷数列{bn}:当1≤k≤50,k∈N*时,bk=akak+1;当51≤k≤100,k∈N*时,bk=b101-k,求数列{bn}的前n项和Tn(n≤100,n∈N*)1.解:(1)由题意,,故第1行公差d=1,所以………………6分(2)同(1)可得,所以两式相减,得第6页共6页所以能被3整除.………………16分2.解:(1)∵,∴-------2分解得--------------------3分(2)解法1:------------4分∵对任意的,都有,∴∴∴的取值范围是-----------
7、8分解法2:由于等差数列的公差必须有求得∴的取值范围是解法3:∵对任意的,都有所以由于所以当时当时当时综合:(3)由于等比数列满足,-------------------10分---------12分则方程转化为:令:,由于所以单调递增-当时,当时,综合:方程无解.---------16分3.(本小题满分16分)解:(1)设由前12项构成的等差数列的公差为,从第11项起构成的等比数列的公比为,由可得或,(3分)又数列各项均为整数,故;所以;(6分)(2)数列为:当均为负数时,显然,所以,即共有奇数项,即为偶数;又最多有9个负数项,所以,时,经验算只有符
8、合,此时;时,经验算没有一个符合;故当均为负数时,存在有序数对符合要求.(8分)当均为正数时,
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