学生宿舍设计方案(模型的建立与求解)

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1、（1）建立层次结构图根据题意，可建立如图1-1所示的层次结构图.建设成本方案一方案二方案一方案一学生宿舍设计方案舒适性安全性经济性运营成本收费标准人均收费使用方便互不干扰采光人员疏散通风防盗目标层O准则层C子目标层D方案层P图1-1学生宿舍设计方案评价的层次结构图(2)确定准则层C对目标层的权重由于我在东部地区，所以准则层因素对目标层的影响由高到低依次为舒适性、经济性、安全性，依此构造准则层的两两比较矩阵为用MATLAB编程求得A的最大特征根为，权重向量为.计算可得一致性指标，一致性比率通过一致性检验,于是，可作为准则层对目标层的权重向量.(3)确定子准则层D

2、对准则层C的相对权重向量我们组一致认为子准则层对准则层经济性的影响由高到低依次为建设成本、运营成本、收费标准，矩阵为；子准则层对准则层舒适性的影响由高到低依次为人均面积、使用方便、互不干扰、采光、通风，矩阵为；子准则层对准则层安全性的影响由高到低依次为人员疏散、防盗，矩阵为，构造子准则层对准则层中因素经济性、舒适性和安全性的两两比较矩阵为,,.由，编程计算可得最大特征根、相对权重向量分别为.计算可得,显然，通过一致性检验.则则子准则层对准则层的权重向量为.于是，子准则层对目标层的组合权重向量为.第三层的组合一致性检验：,所以第三层通过组合一致性检验，可以作为第

3、三层对第一层（目标层）的权重向量.(4)方案层P对子准则层D的相对权重向量以下的矩阵都是经过权威网站的相关数据信息，人为负值的矩阵用MATLAB编程求得方案层对10个子准则层的权重向量；以为列向量，则得第四层（方案层）对第三层（子准则层）的权重向量矩阵为，表11-2方案层对子准则层中个因素的相对权重向量a123456789100.53640.55610.50350.12430.12440.13180.14650.12270.17240.06250.16190.19360.10070.29190.20090.43700.30170.38910.31030.312

4、50.19120.16490.16780.21480.26950.20480.45820.37790.31030.18750.11050.08530.16780.36900.40520.22640.09360.11020.20690.4375(5)案层对目标层的组合权重向量第四层（方案层）对目标层的组合权重向量为方案层的组合一致性检验：所以方案层通过组合一致性性检验，组合权重向量可以作为目标决策的依据，并且由此可以得出：在东部地区方案一是最优的，方案二和方案三次之，方案四最差1、人均面积是由宿舍总面积/总人数量化而来，越大越好；2、使用方便是由公共设施总面积/

5、总人数量化而来；3、互不干扰指标可以用公共设施总面积/总人数、人均宿舍面积来量化；4、采光指标可用有效采光面积/宿舍面积来量化，有效采光面积取阳台面积或窗户面积；5、通风指标用（窗户面积+楼梯通道面积）/宿舍面积来量化；6、人员疏散是否畅通与楼梯宽度和楼梯个数有关，所用楼梯总面积/总人数来量化；7、防盗指标与窗户宽度和人员密度有光。