第8期-不等式及不等式组(含答案)[1]

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1、第八期：不等式及不等式组不等式及不等式组，它是在学习方程的基础上进行学习的，不等式的性质和应用在中考中有着比较广泛的出现，分值在3-6分左右，经常与一次函数相结合，考查最值问题或者方案设计。知识点1：不等式及其性质例1：已知有理数在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（）．·····xA．B．C．D．思路点拨：由图1可知：0

2、b

3、>

4、a

5、，a+b<0。因为（A）、（B）、（D）选项均不正确，故选C。例2：已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（）．A．＞0B.＞1C.＜0D.＜1思路点拨：对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过

6、变形后位置发生了改变（即２在原不等式的左边，经过变形后在右边，含的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将2＜变形为＞２，再根据不等式的性质确定的取值范围．练习：1.若a>b，则3a－2_______3a－2。(填“>”、“=”、“<”)2.函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．答案：1.>2.B最新考题1.（2009年莆田）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．2.（2009年湘西自治州）3.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）答案：1.22.＜-10-以一个数，要根据分母中所含

7、的小数来确定，原则上既要使分母化成整数，又要使所乘的数尽可能地小.解：由不等式变形得.两边同乘以2得.去括号、移项、合并同类项得练习1.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为()A．1B．0C．-1D．-22.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是答案:1.A2.k>2最新考题1．（2009年长春）不等式的解集是（）A．B．C．D．-10-2.（2009年福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cmyxOAB3.（2009武汉）如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．答案：1.

8、B2.B3.知识点3：解不等式组例：解不等式组的解集应为（）–3（x+1）–（x–3）＜8，①②A．x＜–2B．–2＜x≤C．–2＜x≤1D．x＜–2或x≥1思路点拨：先求出每个不等式的解集,再找出解集的公共部分即为不等式组的解集。不等式组的解集最终可化为四种类型：①x>a；②x－2。解不等式②，得x≤1。所以不等式组的解集为－2

9、烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为．2.（2009年凉山州）若不等式组的解集是，则．3.（2009年湖南长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．答案：1.1；2.-1；3.知识点4：用不等式（组）解决实际问题例：学校为家远的同学安排住宿，现有房问若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间房有人住但还余床位．问学校可能有几间房间可以安排同学住宿?住宿的学生可能有多少人?思路点拨：由于题目中既不知道有多少房间也不知道有多少住宿的学生，因而感到此题无法处理．但注意到：若每间住5人，则还有14人安排不下，可设学校有房问x间从而可知住宿的学生有(5

10、x+14)人；然生再根据每问住7人，未住满．可以列出不等式．解：设学校有房间x间，则可住宿的学生有(5x+14)人．依题意，得7•(x-1)<(5x+14)<7x，7

11、用的三种环保购物袋，每只售价分别为1-10-元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．答案：1.3＜a≤3.5；2.8最新考题1.（2009年益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是B．310245D．310245