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《第9章 不等式及不等式组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、9.1.1不等式及其解集[教学目标]1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.[教学设计][设计说明]一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植请树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关
2、系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-
3、3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?三.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是个范围例3下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x
4、=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠42.教材128:1,2,3第3题:要求试着在数轴
5、上表示[小结]1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.[作业]必做题:教科书134页习题:2题教案编写:莫大勇指导辨析总结规律和方法9.1.2不等式的性质[教学目标]1.理解不等式的性质,掌握不等式的解法2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.[教学设计][设计说明]一.问题探知发现规律问题1等式的性质1,2.问题2用”>””<”填空并总结规律:请(1)5>3,5+23+2,5-23-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3(3)6>2,6×52×5,
6、6×(-5)2×(-5)(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例1利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若-1.2
7、5y<10,则y-8;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0. 例2利用不等式性质解下列不等式(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x>50;(4)-4>3.分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集练习:教材133:1,2题..二.巩固训练根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x2;(4)-3x+2<2x+3例3已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2，求a的取值范围.[作业]必做题:教
8、科书134页习题:6题9.1.2不等式的性质（2）[教学目标]掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题。[教学重点与难点]重点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。难点:根据实际问
