第9章 不等式及不等式组 学案

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1、课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】1．了解不等式、一元一次不等式等概念．2．初步学会在数轴上表示不等式的解集．【活动方案】活动一了解不等式、一元一次不等式等概念阅读课本P121至倒数第二行，画出不等式的概念，并在关键词下做上记号，依照不等式的概念完成下列问题：1．自己举出五个不等式:2．用不等式表示:(1)a是正数；(2)a是非负数；(3)a与4的和不大于2；(4)a的一半小于4．小组交流：从符号上看，不等式的形式有何特征．活动二初步学会在数轴上表示不等式的解集阅读课本P121-123，画出不等式的解及

2、解集的概念，并完成下列问题：1．下列哪些数值是不等式＜8的解？哪些不是？－153.94.1－34－22．把不等式＜8的解集在数轴上表示出来．小组交流：在(2)中，数轴上表示4的点画空心圈,表示什么意思?【检测反馈】1．下列数值哪些是不等式的解？哪些不是？－4－2.5012.5352．用不等式表示：（1）a是负数（2）a与2的差小于－1（3）a的4倍大于8（4）a的一半小于33．直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．（1）x+3＜5(2)　2x＞8(3)　x-2＞0课题：9.1.2不等式的性质⑴【学习目标

3、】1．通过对比等式的基本性质，认识不等式的基本性质；2．学会初步运用不等式的性质．【活动方案】活动一回顾等式的基本性质，认识不等式的基本性质阅读课本P123-124，完成课本中思考的空格，画出不等式的三个基本性质，并在关键词下做上记号．依照不等式的性质完成下列问题：设m＞n用“＞”或“＜”填空：(1)；　　(2)；　　(3)；　(4)；(5).小组交流：先比较性质2与性质3有什么不同，再比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么联系?活动二会用不等式的基本性质解简单的不等式阅读课本P125-126，完成例题1中，

4、第(2)，(4)题的空格．依照例题1的解题方法和格式完成下题：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．(1)x＋5＞－1(2)4x＜3x－5　　(3)2x－4＞0　(4)－x＋2＞5小组交流：1．不等式的解集如何在数轴上表示？2．解不等式时，每一步要注意什么？【检测反馈】1．利用不等式的性质，填”＞”,＜”．(1)若a＞b,则a－1b－1;(2)若a＞b,则2a＋12b＋1;(3)若a＞b,则－2a＋8－2b＋8;(4)若－1.25y＜10,则y－8;2．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．

5、(1)x＋2＜6(2)－2x＞－6课题：9.1.2不等式的性质⑵【学习目标】1．复习不等式的基本性质．2．会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.【活动方案】活动一复习不等式的基本性质用不等号填空：若，则1．；2．；3．；4．.小组交流：运用了哪些不等式的性质？活动二会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式再看课本P例1中(2)(4)小题的解题，画出含有“移项”,“未知数系数化1”方法的语句，并在关键字下做上记号．再利用此方法解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1．；　　　　　　　　　2．

6、；3．；　　　　　　　　　　4．.小组交流：1．在黑板上展示答案2．“移项”,“未知数系数化为1”的依据分别是什么？注意点分别是什么？【检测反馈】解下列不等式，并在数轴上表示解集：1．；　　　　　　　　　　　2．；3．-8＞10；　　　　　　　　　　　　4．－x＋2＞5．　　　　　　　　　　　　课题：9.1.2不等式的性质⑶【学习目标】1．知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系；2．会用a≥b或a≤b这样的不等式表示实际问题中的不等关系；3．会用不等式的性质变形得出等价的新结论

7、.【活动方案】活动一知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系1．2009年12月18日南通的最低气温是-4℃，最高气温是4℃，若t表示温度，请你用不等式表示这一天的温度.2．某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出Vcm3的取值范围，并且在数轴上表示.小组交流：将不等式的解集在数轴上表示时，空心圆圈与实心圆圈各表示什么意思？活动二会用不等式的性质变形得出等价的新结论例：三角形中任意两边之差

8、与第三边有怎样的大小关系？abc小组交流：在三角形ABC中，边AB、AC的长分别是2和5，求边BC的取值范围？【检测反馈】1．用不等式表示下列语句：（1）x的3倍大于或等于1（2）x与3的和不小于6（3）y与1的差不大于0（4）y的2倍小于或等于－22．解不等式x＋3≤6，并在数轴上表示解集：3．小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时