第9章 不等式及不等式组 学案

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1、课题:9.1.1不等式及其解集【学习目标】1.了解不等式、一元一次不等式等概念.2.初步学会在数轴上表示不等式的解集.【活动方案】活动一了解不等式、一元一次不等式等概念阅读课本P121至倒数第二行,画出不等式的概念,并在关键词下做上记号,依照不等式的概念完成下列问题:1.自己举出五个不等式:2.用不等式表示:(1)a是正数;(2)a是非负数;(3)a与4的和不大于2;(4)a的一半小于4.小组交流:从符号上看,不等式的形式有何特征.活动二初步学会在数轴上表示不等式的解集阅读课本P121-123,画出不等式的解及

2、解集的概念,并完成下列问题:1.下列哪些数值是不等式<8的解?哪些不是?-153.94.1-34-22.把不等式<8的解集在数轴上表示出来.小组交流:在(2)中,数轴上表示4的点画空心圈,表示什么意思?【检测反馈】1.下列数值哪些是不等式的解?哪些不是?-4-2.5012.5352.用不等式表示:(1)a是负数(2)a与2的差小于-1(3)a的4倍大于8(4)a的一半小于33.直接写出下列不等式的解集,并在数轴上表示出来.(1)x+3<5(2) 2x>8(3) x-2>0课题:9.1.2不等式的性质⑴【学习目标

3、】1.通过对比等式的基本性质,认识不等式的基本性质;2.学会初步运用不等式的性质.【活动方案】活动一回顾等式的基本性质,认识不等式的基本性质阅读课本P123-124,完成课本中思考的空格,画出不等式的三个基本性质,并在关键词下做上记号.依照不等式的性质完成下列问题:设m>n用“>”或“<”填空:(1);  (2);  (3); (4);(5).小组交流:先比较性质2与性质3有什么不同,再比较等式的性质与不等式的性质,它们有什么联系?活动二会用不等式的基本性质解简单的不等式阅读课本P125-126,完成例题1中,

4、第(2),(4)题的空格.依照例题1的解题方法和格式完成下题:用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1)x+5>-1(2)4x<3x-5  (3)2x-4>0 (4)-x+2>5小组交流:1.不等式的解集如何在数轴上表示?2.解不等式时,每一步要注意什么?【检测反馈】1.利用不等式的性质,填”>”,<”.(1)若a>b,则a-1b-1;(2)若a>b,则2a+12b+1;(3)若a>b,则-2a+8-2b+8;(4)若-1.25y<10,则y-8;2.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.

5、(1)x+2<6(2)-2x>-6课题:9.1.2不等式的性质⑵【学习目标】1.复习不等式的基本性质.2.会用“移项”,“未知数系数化为1”解简单的不等式.【活动方案】活动一复习不等式的基本性质用不等号填空:若,则1.;2.;3.;4..小组交流:运用了哪些不等式的性质?活动二会用“移项”,“未知数系数化为1”解简单的不等式再看课本P例1中(2)(4)小题的解题,画出含有“移项”,“未知数系数化1”方法的语句,并在关键字下做上记号.再利用此方法解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:1.;         2.

6、;3.;          4..小组交流:1.在黑板上展示答案2.“移项”,“未知数系数化为1”的依据分别是什么?注意点分别是什么?【检测反馈】解下列不等式,并在数轴上表示解集:1.;           2.;3.-8>10;            4.-x+2>5.            课题:9.1.2不等式的性质⑶【学习目标】1.知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式,也常用来表示两个数量的大小关系;2.会用a≥b或a≤b这样的不等式表示实际问题中的不等关系;3.会用不等式的性质变形得出等价的新结论

7、.【活动方案】活动一知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式,也常用来表示两个数量的大小关系1.2009年12月18日南通的最低气温是-4℃,最高气温是4℃,若t表示温度,请你用不等式表示这一天的温度.2.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积,写出Vcm3的取值范围,并且在数轴上表示.小组交流:将不等式的解集在数轴上表示时,空心圆圈与实心圆圈各表示什么意思?活动二会用不等式的性质变形得出等价的新结论例:三角形中任意两边之差

8、与第三边有怎样的大小关系?abc小组交流:在三角形ABC中,边AB、AC的长分别是2和5,求边BC的取值范围?【检测反馈】1.用不等式表示下列语句:(1)x的3倍大于或等于1(2)x与3的和不小于6(3)y与1的差不大于0(4)y的2倍小于或等于-22.解不等式x+3≤6,并在数轴上表示解集:3.小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小明家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时

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