江苏省海门中学2018届高三5月考试（最后一卷）数学---精校解析Word版

《江苏省海门中学2018届高三5月考试（最后一卷）数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届高三模拟试卷数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.集合A=，B={-1,0,1}，若A∩B={0,1}，则x=______.【答案】0.【解析】分析：由题意得到关于x的方程，解方程求x的值即可.详解：由题意结合交集的定义可知：，解方程可得：点睛：本题主要考查结合元素的互异性，交集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知样本数据的均值=5，则样本数据的均值为______.【答案】16【解析】分析：由题意结合均值的性质计算均值即可.详解：由题意结合均值的性质可知：样本数据的均值为.点睛：本题主要考查均值的性质及其应用，

2、意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.若复数为虚数单位，a∈R)满足

3、z

4、=2，则a=______.【答案】.【解析】分析：由题意结合复数模的运算法则得到关于a的方程，解方程即可求得最终结果.详解：由题意结合复数的运算法则可得：，即：，解得：.点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算公式与运算性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为______.-17-【答案】11.【解析】试题分析：I=1，1<7成立，S=3，I=3；3<7成立，S=7，I=5；5<7，S=11，I=7；7<7不成立，输出11；考点：1.程序

5、框图；2.循环结构；5.将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1,2号盒子中各有1个球的概率为______.【答案】.【解析】试题分析：甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个球都有3种放法，故共有3×3=9种放法在1，2号盒子中各有1个球，有2种放法∴在1，2号盒子中各有1个球的概率为.考点：排列、组合及简单计数问题；古典概型及其概率计算公式,属基础题.点评：本题考查排列知识，考查概率的计算，属于基础题．6.若双曲线的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为______.【答案】.【解析】分析：首先求得m的值，然后

6、求解渐近线方程即可.详解：由双曲线方程可知：，且：，，则，双曲线的离心率：，解得：，则双曲线的渐近线满足：，整理可得渐近线方程为：.点睛：在双曲线的几何性质中，涉及较多的为离心率和渐近线方程．求曲线的渐近线的方法是令，即得两渐近线方程.7.已知函数，则不等式的解集为______.【答案】（0，2）.【解析】分析：首先确定函数的单调性，然后结合函数的单调性求解不等式的解集即可.详解：由函数的解析式可得：，-17-由于，当且仅当，即时等号成立，据此可得：，则函数是上的单调递减函数，注意到，则题中的不等式等价于，结合函数的单调性脱去符号有：，解得，即不等式的解集为.点睛：对于求

7、值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

8、x

9、)．8.如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，点E为棱CD上一点，若三棱锥E-PAB的体积为4，则PA的长为______.【答案】4.【解析】分析：由题意结合三棱锥的体积公式求解PA的长度即可.详解：由题意可知，点E到平面的距离为，由三棱锥的体积公式可得：，即：.点睛：本题主要考查三棱锥的体积公式及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计

10、算求解能力.-17-【答案】0或8.【解析】分析：由题意类比等比数列的性质分类讨论求解公积即可.详解：当公积为0时，数列，，，满足题意；当公积不为0时，应该有：，且，由题意可得：，则：，此时数列的公积为：.综上可得：这个数列的公积为0或8.点睛：本题的核心在于利用公比、公差的定义进行类比推理解题.在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比，且要注意以下两点：①找两类对象的对应元素；②找对应元素的对应关系．10.如图，在扇形AOB中，OA=4，∠AOB=120,P为弧AB上的一点，OP与AB相交于点C,若，则的值为______.【答案】4.【解析】分析：首先

11、求得∠AOP的大小，然后利用数量积的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，则，，结合平面几何知识可得：，由向量的运算法则可知：-17-.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11.已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是______.【答案】.【解析】分析：将原问题转化为函数交点的问题，结合函数的图象整理计算即可求得最终结果.详解：当时，函数的零点满足：，很明显不是其零点，则：