线性正则相关及其在线性调频信号检测中的应用

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1、线性正则相关及其在线性调频信号检测中的应用李远超2016年1月中图分类号：TN911.7UDC分类号：621.39线性正则相关及其在线性调频信号检测中的应用作者姓名李远超学院名称信息与电子学院指导教师张峰副教授答辩委员会主席李刚研究员申请学位工学硕士学科专业信息与通信工程学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2016年1月8日LinearCanonicalCorrelationandItsApplicationforDetectionofLFMSignalsCandidateName:YuanchaoLiSchoolorDepartment

2、:SchoolofInformationandElectronicsFacultyMentor:AssociateProf.FengZhangChair,ThesisCommittee:Prof.GangLiDegreeApplied:MasterofEngineeringMajor:InformationandCommunicationEngineeringDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence:January,2016研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人

3、在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要线性正则变换是一种可以有效分析和处理非平稳信号的新工具。许多变换运算，例如傅里叶变换、分数阶傅里叶变换、菲涅尔变换，以及尺度变换都可以看作是线性正则变换的特例。在过去的几十年里，随着基于传统傅里叶变

4、换的非平稳信号处理方法出现了一定的局限性，线性正则变换在信号处理领域受到了越来越多的重视。相比于分数阶傅里叶变换只有一个自由参数、傅里叶变换没有任何自由参数，拥有三个自由参数的线性正则变换具有更强的灵活性，因而被广泛应用于滤波器设计、时频分析、图像加密、调制和通信多路复用等技术，这些应用也展示了线性正则变换在信号处理领域的能力与潜力。线性调频信号因其高分辨率和抗干扰能力被广泛应用于雷达和声呐等系统，因此检测线性调频信号显得尤为重要。近年来，一些基于时频分析的检测方法陆续被提出。由于线性调频信号的模糊函数在模糊平面是一条过原点的直线，因此基

5、于Radon-ambiguity变换的检测手段可被视为一种用来检测线性调频信号的有效方法，尤其是在只对调频率感兴趣的情况下。但是当被检测信号的长度较长时，过大的计算量严重限制了该方法的应用。基于算子理论，以及线性正则变换是传统傅里叶变换及分数阶傅里叶变换广义形式的结论，本文提出了一种线性正则移位算子，它将传统的时域、频域和分数阶移位算子扩展至线性正则域。相关运算，作为线性移不变系统的重要基本理论，可以用时域移位算子表示。基于此结论，本文利用线性正则移位算子定义了一种新的线性正则域的相关运算，并且建立了模糊函数与该线性正则自相关的关系，即一

6、个信号的线性正则自相关对应于它的模糊函数沿特定角度的径向切面。利用这种关系，本文提出了一种基于线性正则自相关的噪声环境中线性调频信号检测和参数估计的快速算法，计算机仿真结果验证了该方法的有效性。关键词：线性正则变换；线性正则相关；模糊函数；线性调频信号I北京理工大学硕士学位论文AbstractLinearcanonicaltransform(LCT)isanewpotenttooltoanalyzethenonstationarysignals.Manyoperations,suchastheFouriertransform(FT),th

7、efractionalFouriertransform(FRFT),theFresneltransform,andscalingoperationscanbedeemedtobethespecialcasesoftheLCT.Inpastdecades,asnonstationarysignalprocessingbasedontheconventionalFThascertainlimitations,theLCThasattractedmuchattentioninthesignalprocessingcommunity.Compar

8、edtotheFRFTwithoneextradegreeoffreedomandtheFTwithoutanyparameter,theLCTismoreflexibleduetoitsex