低信噪比下线性调频信号检测

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1、236中国电子学会电子对抗分会第十二届学术年会论文集低信噪比下线性调频信号检测李英祥肖先赐(电子科技大学电子工程学院成都)摘要对RadomSTFT变换、RadorvWigner麦换和Radon．Anlbi昏ity变换三种低信噪比下检测缦性频信号的方法进行了比较，探讨了三种方法的原理．计算效率，进行了计算机模拟仿真。结果表明：Radon．sI下T变换具有较快的运算效率，Radon-Wigner变换具有较好的挂测性能且能够给出线性-调额信号的初始频率和调频斜率的估计，砘曲肿^l止蛐变换据有和№Idor卜Wigner变换相当的检测性能，但只能给出线性调频信

2、号调频料率的估计。关曩词线性调额信号时颇分布Radon-ST订变换Radon-Wigner变挠1引言线性调频信号(uM)在雷达、声纳、通信等领域中有着广泛的应用。在雷达对抗领域，随着雷达技术的迅速发展以及抗干扰的需要，低截获概率雷达成为雷达发展的一个重要方向。而线性调频雷达信号作为一种最成熟的低截获概率雷达信号。目前在各种体制的雷达中十分广泛的使用着。如何在低信噪比下检测出线性调频信号具有重要的现实意义。本文对已有的低信噪比下检测线性调频信号的几种方法作一比较。2．1短时傅立叶变换给定一个时间很短、滑动的窗函数w(E)，信号$(‘)的短时Fourie

3、r变换(简记为STFr)定义为：sT丌(￡，厂)：I*(，)Ⅲ+(‘’一f)e-j彬d，(1)J一∞短时Fourier变换的定义表明，信号z(f’)在时问￡的srFr就是信号乘上一个以E为中心的“分析窗”t￡l(‘一一I)的Fourier变换。所以S1耵(t，，)可以理解为信号*(f’)在分析时间￡附近的Fourier变换，即局部频谱。2．2Radoo变换如图1所示，将直角坐标系(E，m)旋转a角得到新的坐标系(u，”)，这时以不同的u值平行于。轴积分，得到的结果即为Radotl变换。Radon变换是一种积分投影变换，任意的二维函数厂(t．")的RB

4、don变换定义为：P，(u，n)=l“t，m)dv’P矗*李英祥等：低信噪比下线性调频信号检测237根据坐标旋转，有故有0国ⅣⅨ／弋k=一cota；纰=u／sina围1Radon变换的几何美幕，f=Ⅱcos口一vsinal埘：Ⅱsin口+口c惦口厅(u，口)=I“f，ou)dvw妇=l“IZOO$口一vsina，usina+vcosa)dv砬蛙r‘ro=lI“∥c∞口一矿slna，∥sina+一cosa)；(u’一u)du’dv’由此可见，Radon变换是u的a二维函数，是一种广义边缘积分。2．3Radon-STl玎变换若用信号*(‘)的sIFr代替

5、，(t，m)，就是信号#(f)的Ba&m-STFT变换，记为RsI耵．(u，a)。根据定义有：r∞roRSTFT；(H，8)=IIs矾(t，a)a(Ⅱ一∥)du‘dv’r∞r9=J一。J一。STF％(t，∞)8[sinn(∞一∞o—kt)]doMt(3)1r∞l=高J一。SWT．(t·CoO+h)叫kcot。‰=u／sh*a(3)式表明，若#(t)是参数为(wo，I)的线性调频信号，则其Radon-STb玎变换会在相应的参数(mo，^)处呈现一峰值。在RsIFT变换中，设信号的长度为Ⅳ，窗长为上，且￡《Ⅳ，则，计算sIFr的计算量为0(№L)flop

6、s．具有较快的运算效率。而Radon变换的实现与具体的方法有关。中国电子学会电子对抗分会第十二届学术年会论文集3Radon-Wigner检测[2—3]3．1Wigner-V'dle分布对于复信号x(￡)，其Wigner-Ville分布(简记为WVD)定义为WVD(㈨)：』础+”／2)#’(f一口／2)e一”d“(4)可以看出，信号*(f)的Wigner-ViBe分布是核函数r(f，口)=z(f+v／2)x。(￡一v／2)的Fourier变换。实际应用中，信号往往是在无限长的数据中加了一个截短窗。这种情况称为信号Ⅸ(￡)的伪W*rgner-ViBe分布

7、(I嘿rVD)。对于线性调频信号*(￡)=幽”{“，其Wigner-ViUe分布为wvo(￡，。)：I’。(f+詈)』‘(f一号)e-mdv：a[。一(。o+^‘)](5)即线性调频信号的WVD分布为沿瞬时频率变化的冲击谱线。因此，从展现LFM信号的频率调制规律来讲，Wiglaer-Ville分布具有理想的时频聚集性。3．2№-Wigner变换如果将任意的二维函数“f，m)用信号的Wigner_ViUe分布亿(t，m)代替，则得到信号的Radon．Wigmr变换(RWT)。RWT，(⋯)=￡￡嘶㈦m√)“吖=而bL吼m岫)dt卜⋯‰=u／sjna(6

8、)(6)式表明．若z(f)是参数为(mo，^)的LFM信号，则沿该直线的积分值最大。其RadorLWigne