广义delta算子系统的非脆弱控制

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1、分类号：TP273密级：不保密UDC：62学校代码：11065硕士学位论文广义Delta算子系统的非脆弱控制张甜甜指导教师董心壮副教授学科专业名称控制科学与工程论文答辩日期2016.5.25摘要相对于传统意义上的正常系统来说,更具有一般性的广义系统，由于更加能够对实际的系统模型进行描述与刻画，现如今已成为控制理论学界研究的热门方向。经典的移位算子方法用来处理离散化连续系统这一问题的时候，有着很多难以克服的缺点，但是应用Delta算子方法却能够很好地避免这些缺点。在传统的鲁棒控制器的参数实现过程中，参数必须是准确的，但实际上

2、，控制器数字实现时受到诸多因素影响，其参数不可能被准确设定。所以，在对系统进行控制的过程中，不能不考虑到不确定性对控制器所造成的影响，从而设计出具有非脆弱性的控制器来保证系统能够始终运行在理想的状态。本文主要针对广义Delta算子系统的非脆弱控制问题进行了研究。其中，所给出系统的控制器增益矩阵分别包含了加法摄动以及乘法摄动两种不同的形式。通过使用LMI的方法，分析了当广义Delta算子系统的控制器增益矩阵在受到加法摄动以及乘法摄动影响的情况下，非脆弱控制器存在的充分必要条件，并且给出了相应的控制器的设计方法，从而使得闭环系

3、统是广义二次容许的，且具有相应的性能。最后，根据实际的数值算例，针对理论结果的可行性以及有效性进行很好的验证。关键词：非脆弱；广义系统Delta算子系统；状态反馈；LMIAbstractSingularsystemisakindofmoregeneraldynamicsystemthannormalsystem.Sinceitwasproposedinthecontrolfield,becauseitisabletodescribemoregeneralandcomplexpracticalsystems,singular

4、systempossessmoredistincttheoreticalconnotationandwiderapplicationforegroundthannormalsystem.Itcanavoidtheshortcomingoftraditionaldiscretizationmethodbyusingdeltaoperatormethod.Mathematicalmodemustbeexactintheprocessofparametersrealizationoftraditionalrobustcontro

5、ller.But,infact,parametersofcontrollerareuncertainundertheinfluenceofmanyfactors.So,theuncertaintiesofcontrollermustbeconsideredtodesignthenon-fragilecontrolthatguaranteehighperformanceandstableoperationofthesystem.Thisdissertationinvestigatestheproblemofnon-fragi

6、lecontrolforsingulardeltaoperatorsystems,includingnon-fragileadmissiblecontrolandnon-fragileH∞control.Andthecontrollergainmatrixcontainstwoclassesofgainperturbations,namely,additiveperturbationandmultiplicativeperturbation.Bymeansoflinearmatrixinequality(LMI),nece

7、ssaryandsufficientconditionsaregivenfortheexistenceofsuitablenon-fragilecontrollersundertheabovetwoclassesofgainperturbations,respectively.Meanwhile,thedesignmethodsofthecorrespondingcontrollersarealsoobtainedintermsofthesolutionstoLMIstomaketheclosedloopsystemsar

8、egeneralizedquadraticaladmissibleandsatisfycorrespondingconditions.Finally,numericalexamplesareprovidedtodemonstratethepracticabilityandvalidityofthethe