delta算子不确定系统h∞控制和滤波

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1、博士学位论文Delta算子不确定系统的H1控制与滤波H1CONTROLANDFILTERINGFORUNCERTAINDELTAOPERATORSYSTEMS张瑞哈尔滨工业大学2008年8月国内图书分类号：TP273国际图书分类号：681.5工学博士学位论文Delta算子不确定系统的H1控制与滤波博士研究生：张瑞导师：姚郁教授申请学位：工学博士学科、专业：控制科学与工程所在单位：航天学院控制科学与工程系答辩日期：2008年8月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TP273U.D.C.:681.5DissertationfortheDoct

2、oralDegreeinEngineeringH1CONTROLANDFILTERINGFORUNCERTAINDELTAOPERATORSYSTEMSCandidate:ZhangRuiSupervisor:ProfessorYaoYuAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofEngineeringSpecialty:ControlScienceandEngineeringAffiliation:Dept.ofControlScienceandEn-gineeringDateofDefence:August,2008Degree-Con

3、ferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology摘要摘要在控制理论研究中，存在连续系统和离散系统两大研究体系，两个体系研究成果之间具有很大差别，难以找出其中的联系。Delta算子理论则是联系二者的桥梁，其研究长期以来一直受到控制领域广大学者的普遍关注。Delta算子理论发展至今还没有形成一个完整体系，这在很大程度上限制了Delta算子理论的进一步发展及其在实际工程中应用。建立完善的鲁棒控制理论体系是近年来该领域的前沿研究课题。本文针对含有凸多面体不确定性的Delta算子系统，深入地研究了鲁棒H1性能、状态反馈H1控

4、制、输出反馈H1控制和鲁棒H1滤波等问题。具体内容如下：首先，针对含有参数摄动Delta算子系统研究了的H1性能分析问题。根据Delta算子系统有界实引理，通过引入附加矩阵提出改进形式的H1性能准则。按照保守性逐渐降低的顺序，采用矩阵不等式技术循序渐进地给出鲁棒H1性能准则。在总结以往方法局限性的基础上，提出采用多项式参数依赖Lyapunov函数方法分析系统的H1性能，研究表明在进行鲁棒H1性能分析时，所提基于多项式参数依赖的鲁棒H1性能准则具有更低的保守性。该部分内容为后续研究鲁棒控制与滤波问题奠定基础。其次，考虑了Delta算子系统的鲁棒状态反馈H1控制问

5、题。基于所得H1性能准则，采用线性矩阵不等式技术推导鲁棒状态反馈H1控制器存在的充分条件。分析目前状态反馈H1控制的主流研究方法，指出这些方法在保守性方面的不足。在此基础上，提出采用多项式参数依赖思想设计状态反馈H1控制器。通过求解优化问题完成最优状态反馈H1控制器设计。所设计控制器能够保证对于所有允许不确定参数，闭环系统渐近稳定且具有一定H1扰动衰减性能。结果表明，所提基于多项式参数依赖的状态反馈H1控制具有较好的优化效果和较低的保守性。然后，对于Delta算子系统研究了动态输出反馈H1控制器设计问题。通过适当地选取状态将系统传递函数模型转化为状态空间模型，

6、基于该状态空间模型，通过所提状态反馈尤其是多项式参数依赖的状态反馈H1控制实现输出反馈H1控制器设计。采用凸优化方法给出控制器的全局最优解，在一定程度上解决了凸多面体系统输出反馈H1控制器设计只能获得局部最优解问题。最后，考察了Delta算子系统的鲁棒H1滤波问题。根据所得H1性能准则，采用两种不同策略分别推导鲁棒H1滤波器存在的充分条件。在综合研究以往–I–哈尔滨工业大学工学博士学位论文鲁棒H1滤波方法保守性基础上，提出多项式参数依赖的鲁棒H1滤波器，将滤波器存在条件转化为一组矩阵不等式的可行性问题。所提滤波方法能够保证对于所有允许的不确定参数，滤波误差系统

7、渐近稳定且满足一定的H1扰动衰减水平要求。在问题的解决中充分考虑了矩阵的结构和形式对滤波器设计的影响，保证了所提方法具有更低的保守性。关键词Delta算子;离散系统;鲁棒控制;鲁棒滤波;矩阵不等式–II–AbstractAbstractThecontroltheoryforpurecontinuous-timeanddiscrete-timecasesarepene-tratedbymanyauthors,howeverthedistinctionisfrequentlydrawnbetweenthem.TheDeltaoperatorenablesaclos

8、ecorrespondencebetw