log-最优资产组合理论

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2、业大学硕ｉ学位论文Ｌｏｇ－最优资产组合理论论文题目：Ｌｏ－ｇＯｐｔｉｍａｌＡｓｓｅｔＰｏｒｔｆｏｌｉｏＴｈｅｏｒｙ作者：巧化军学院：鞭理科学与工巧学院指导教航巧忠志単位：鞭理科学与工巧学院协助指导教师：侯为巧单位：鞭理科学与卫括学院单位：论文提交日期：２０１６年５月２３日学位授予单位：安液工业大学安巧马鞍山２４３００２独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研巧成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安徽工

3、业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意＇々＇签名？三：為游＿日期八＾关于论文使用授权的说明本人完全了解安徽工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被査阅和借阅；学校可公布论文的全部或部分内容，可レッ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，保密的论文在解密后应谨循此规定。－瓜畫一签知导师签名：曰期：乙＿解／｜安徽工业大学硕±学位论文巧夏马科维茨（Ｈ．Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ）于１９５２年提出的投资组合理论标志着金融定量分

4、，可析的升始１＾当作是数理金酷学研巧的起点，投资组合理论为金賴投资定量化研究奠定了理论基础。运用概率论极限理论的基本思想与方法来研巧经济领域中一个重要金融数学理论分支的问题，形成了。目前研巧在不确定随机条件下的投资组合的最优选择理论一，是金融数学研巧的个热口问题。其主要目的是在给定了收益水平下使投资风险最小化或者在给定的投资风险水平下使投资的收益最一大化时找到个最优投资沮合。－经典的投资组合理论即：均值方差模型，许多学者对此做了大量研巧，获。得了丰富的研巧成果例如，有的学者在研巧了通货膨胀率影响下的最优投资组合问题，给出了ＶａＲ和ＣＶａＲ的具体定义及相关性质

5、，并此为基础，提出ＴＶａＲ和ＣＶａＲ风Ｌｏ－－基于险控制的单周期ｇ最优投资组合模型，文献川中美国一著名信息论专家Ｍａｒｋｏｖｉｔｚ讨论了此两类模型的最优解的存在性与唯性问题，设计了求解该模型的遗传算法并进行了数值模拟，比较了不同模型的差异，并且一ＣＶａＲＬｏ—进步提出了风险控制的ｇ最优资产组合模型，研究了其最优解的存一在性、唯性及该模型的相关性质。，给出了数值计黃在上述文献中对随机变量的相依条件过于苛刻，难Ｗ满足实际应用的需要。本文将继续深入探讨此类问题，我们利用样本渐近对数似然比等概念来刻画随机变量之间的相依性，在适当的弱化相依条件的情况下进行研巧，并利用

6、Ｂｏｒｅ－ｔ。ｌＣａｎｅｌｌｉ引理等性质得到了随机序列的强收敛性在此之后讨论了投资者关于收益向量的真实分布与其边缘乘积分布之间有偏差时投资者在一段时间内的平均收益的极限行为一，并且得到其偏差的上下界的个估计，使其摸型更加符合实际应用的需要。本文利用样本渐近对数似然比来刻画投资序列的相依性，对实际变量的独立条件进行减弱１，利用研巧随机序列强极限的分析方法，掩［］中的有关结果推广到相依情形并且使得只需要一段时间内的信息就可Ｗ计算任患序列投资组合的收益率一。并获得了任意投资姐合増长率的性质Ｗ及在般巧场条件下的若干极限定理。￣Ｃ引理关键巧：投资化合，Ｂ，増衣幸，

7、板度定理，巧偏差《理Ｉ安徽工业大学硕±学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＭａｒｋｉｎｔｈｅｓｔａｒｔｏｆｔｈｅａｎａｌｓｉｓｏｆｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｆｃｅＭａｒｋｏｗｉｔｚｇｙｑｉｎａｎ（Ｈ．Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ）ｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎ１９５２，ｐｏｒｔｆｏｌｉｏｔｈｅｏｒｙ，ｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓ化ｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｆｏｒ出６