对数学教学问题设置的思考

《对数学教学问题设置的思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、２０１８年第５７卷第６期数学通报４５对数学教学问题设置的思考＊鲍聪晓（河南省基础教育教学研究室４５００１６）１前言（ａ≠０）的图象和性质呢？在前面的学习中你获得美国著名数学家哈尔斯说“问题是数学的心过相关经验吗？脏”．确实如此，有了问题，思维才有方向、思维才追问１：想一想，一次函数的图象和性质是怎有动力．在课堂教学中，我们多次尝试通过问题设样研究的？计，实施探究活动，通过问题的层层深入，引导学生：先研究ｙ＝ｋｘ，再研究ｙ＝ｋｘ＋ｂ．生深度思考，发展学生的理性思维．前段时间，参分类：ｋ＞０；ｋ＜０特殊化ｂ＝０烄加了

2、人教版初中数学经验交流会，观摩课“二次函ｙ＝ｋｘ＋ｂ→ｙ＝ｋｘ烅数形结合数ｙ＝ａｘ２的图象和性质”中问题设置的角度及其烆从特殊到一般．严谨的逻辑性，引发了笔者的深思．本文将从这节师生活动：教师从研究思路、研究内容、研究课的问题设计及课堂教学实施等角度，对数学课方法三方面，引导学生回忆一次函数的研究过程．堂教学中“有高度、有层次、有逻辑的问题设计”进从特殊到一般研究思路：ｙ＝ｋｘ→ｙ＝ｋｘ＋ｂ．行思考与分析．研究内容：函数图象的形状、位置及函数的增２教学过程减性．２．１关注知识的整体性提出问题研

3、究方法：分ｋ＞０，ｋ＜０两种情况进行研究；教师一上课并没有进行知识回顾，也没有直先画出具体函数的图象，观察归纳图象特征与函奔学习内容，而是提出了下面的问题：数性质，再由特殊推广到一般；数形结合地展开问题１我们学习了一类新函数：二次函数２研究．ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０），知道了它的定义，我们接追问２：二次函数的研究思路、研究内容、研下来会研究哪些内容？究方法又怎样呢？生：会研究二次函数的图象、性质和应用．点评：考虑到知识的系统性与整体性提出问生１：可以类比一次函数，从最简单的二次函题１，可以引导学生思考函数模型研

4、究的一般观数开始研究．生２：可以先研究ｙ＝ａｘ２的图象和性质．念，引领学生自然合理地发现和提出问题．也能唤起学生学习一次函数的已有经验，回顾一次函数学生规划出研究思路：先研究最简单的２的研究思路：定义→图象→性质→应用．进而通过ｙ＝ａｘ．类比思考提出了本单元需要研究的问题：二次函分类：ａ＞０；ａ＜０特殊化烄２２数形结合数的图象、性质并用以解决问题．此问的提出对于ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ→ｙ＝ａｘ烅学生整体把握本单元的学习内容有重要意义．烆从特殊到一般．２．２调动已有经验、探寻研究方式师生活动：引导学生类比一次函数

5、，制定出二问题２怎样研究二次函数ｙ＝ａｘ２次函数的研究思路、研究内容、研究方法．＋ｂｘ＋ｃ＊基金项目：河南省教育科学“十三五”规划一般课题———中学生数学核心素养的培养策略研究［２０１７］－ＪＫＧＨＹＢ－０４５４阶段性研究成果４６数学通报２０１８年第５７卷第６期研究思路：追问２：画出图象并观察，请说出它的图象特从特殊到一般征和性质有哪些？２２ｙ＝ａｘ→ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ．师生活动：学生先独立画出图象，然后在教师研究内容：函数图象的形状、位置、函数的增引导下开展交流活动．学生从图象的形状、位置、减性，……

6、增减性入手，观察图象的特征，探索函数性质，进研究方法：分类：ａ＞０，ａ＜０；画出具体函数的而理解抛物线、顶点等概念．学生相互交流，说出图象，观察归纳图象特征与函数性质，再由特殊推函数ｙ＝ｘ２的图象特征和性质．教师进一步引导广到一般；数形结合地展开研究．学生反思思维过程：观察函数解析式特征→思考点评：问题２的设置，是紧接问题１，在确定所列表格中的取值→画图象→思考图象的特征和研究内容后，引导学生对研究问题的方式、方法进函数的性质→回归解析式进行验证．最后归纳行思考，并自然地类比一次函数的研究进行思考，得到：整体规划

7、出研究二次函数的基本框架，明确本节图象形状：抛物线、关于ｙ轴对称．课要研究的问题，为学生自主研究ｙ＝ａｘ２的图象图象的开口方向：开口向上．特征和性质做铺垫．此问的设置为学生掌握研究图象的位置：图象经过一、二象限，经过原点函数问题的一般方法提供了思路，有助于学生掌（０，０），最低点（０，０）是抛物线的顶点．握解决此类问题的通性通法，有效地培养了学生增减性：当ｘ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小；当的类比探究能力，整体规划能力．ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大．２．３开展探究活动，积累经验追问３：在同一直角坐标系中画出函数ｙ＝探

8、究ｙ＝ａｘ２的图象和性质．２１２问题３怎样研究ｙ＝ａｘ２的图象和性质？２ｘ，ｙ＝ｘ的图象，说说它们各自的性质．你发２师生活动：教师从研究思路、研究内容、研究现这三个函数图象有哪些共同点和不同点？方法三方面，引导学生规划研究过程．师生活动：学生独立画出图象，观察图象特从特殊到一般研究思路：ａ取具体值→ｙ＝ａｘ２．征，归纳性质．得出：当ａ＞０时，抛物线ｙ＝ａｘ２开口