基于t分布的GARCH族模型的建立与实证分析

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1、硕士学位论文基于t分布的GARCH族模型的建立与实证分析THEESTABLISHMENTANDEMPIRICALANALYSISOFGARCHFAMILYMODELSBASEDONT-DISTRIBUTION别晓芳哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O213.9学校代码：10213国际图书分类号：519.2密级：公开理学硕士学位论文基于t分布的GARCH族模型的建立与实证分析硕士研究生：别晓芳导师：付永强教授申请学位：理学硕士学科：应用统计所在单位：数学系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedInd

2、ex:O213.9U.D.C:519.2DissertationfortheMasterDegreeinScienceTHEESTABLISHMENTANDEMPIRICALANALYSISOFGARCHFAMILYMODELSBASEDONT-DISTRIBUTIONCandidate：BieXiaofangSupervisor：Prof.FuYongqiangAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedStatisticsAffiliation：Department

3、ofMathematicsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学应用统计硕士专业学位论文摘要在金融市场中，金融时间收益率序列的特征往往是“波动性聚集”，“高峰厚尾”和“杠杆效应”，这些特征往往与正态分布的假设相违背。近年来，资产收益率分布类型的研究一直是学者们研究的重点领域，在收益率序列服从正态分布的基础上，越来越多的分布类型被提出。其中，t分布在刻画“厚尾”分布的时候具有一定的优势，和正态分布相比较而言，

4、t分布比正态分布更能描述“厚尾”的特征。所以t分布可以更接近于具有“厚尾”特征的真实分布。本文就是在收益率序列服从t分布的假设下，结合GARCH族模型，对收益率序列出现的“高峰厚尾”，“波动聚集”以及“杠杆效应”特征进行很好地刻画，并推导出了在t分布的假设下GARCH模型的参数的极大似然估计。本文将西方学者提出的GARCH族模型应用在我国的股票市场中，来讨论基于t分布的GARCH族模型在我国的股票市场中是否具有一定的适用性。因为我国的具体国情和金融市场的完善性与西方资本主义国家有着较大区别，所以此研究也具有一定的理论意义与实践意义。本文先介

5、绍金融时间序列中收益率序列的分类及常用分布，然后再介绍描述收益率波动性的GARCH族模型，并推导基于t分布的GARCH模型参数的极大似然估计；经过检验，最后可以确定建模的模型为GARCH（1,1），并在残差项服从正态分布、t分布、广义误差分布的假设下分别建立GARCH（1,1）模型。通过比较这三种分布假设下得到的参数估计结果，我们得到了在残差项服从t分布的假设下建立的GARCH（1,1）模型的拟合效果最好。为了比较波动率的预测效果，在残差项服从正态分布和t分布的假设下对波动率进行预测，最后得到在t分布的假设下建立的GARCH（1,1）模型对

6、收益率波动率的预测效果更好。关键词：t分布；GARCH族模型；极大似然估计；正态分布；广义误差分布I哈尔滨工业大学应用统计硕士专业学位论文AbstractInfinancialmarkets,thecharacteristicsoffinancialtimeseriesofreturnsareoftencharacterizedby"fluctuatingaggregation","high-endthicktail"and"leverageeffect",andthesecharacteristicsareofteninconsisten

7、twiththeassumptionofnormaldistribution.Inrecentyears,thedistributiontypeofreturnonassetshasbeenahotresearchfieldforscholars.Moreandmoretypesofdistributionsareproposedbasedonthenormaldistributionofreturns.Amongthem,t-distributionhasacertainadvantagewhenitdescribesthedistrib

8、utionof“thicktail”.Comparedwithnormaldistribution,t-distributioncandescribethecharacteris