基于优化方法的二维经验模式分解算法研究

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1、广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于优化方法的二维经验模式分解算法研究彭红霞二零一八年五月分类号：学校代号：11845UDC：密级：学号：2111503022广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于优化方法的二维经验模式分解算法研究彭红霞指导教师姓名、职称：蔡念教授专业或领域名称：信息与通信工程学生所属学院：信息工程学院论文答辩日期：2018年5月27日ADissertationSubmittedtoGuangdongUniversityofTechnologyfortheDegreeofMaster（Masterof

2、EngineeringScience）ResearchonBidemensionalEmpiricalModeDecompositionBasedonUnconstrainedOptimizationMethodCandidate:PengHongxiaSupervisor:Prof.CaiNianMay2018SchoolofInformationEngineeringGuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou,Guangdong,P.R.China,510006摘要摘要Hilber

3、t-Huang变换是一种全新的时频分析方法，由美籍华人NordenE.Huang于1989年提出，此方法适合处理非线性非平稳信号的分析，它包括经验模式分解和希尔伯特谱分析两部分，不仅具有较高的研究价值，其在实际应用中也显示了非常广阔的前景。经验模式分解的提出，开启了后小波时代。JNunes等人在一维经验模式分解的理论基础上，提出了二维数据的EMD即二维经验模式分解，能够处理自然界存在最多的非平稳的灰度图像。但二维经验模式分解与一维经验模式类似，由于其数学理论不完整，还存在很多问题，包括模态混叠、端点（边沿）效应、过分解和欠

4、分解、计算时间过长等问题。本文回顾了经验模式分解与二维经验模式分解原理与算法流程，阐述了其中的共同点和差异。其中对二维经验模式分解进行详细阐述，包括二维数据情况下极值点的获取、通过极值点如何获取上下包络面，筛分终止条件等内容。并分析二维经验模式分解存在问题的原因。针对二维经验模式分解存在问题，本文从其原理出发，对二维经验模式分解算法进行改进。分解产生的固有模态分量和局部均值分量具有一定特性，本文通过这些特性构建目标函数和其约束，并通过对偶函数将该约束问题转化为无约束优化问题，通过一步运算即可获得固有模态分量和局部均值分量。

5、再将局部均值用于下一次求解，通过多次运算直到获得的局部均值分量在图像内部无极值点，停止迭代，分解完成。该改进版算法一步运算不需要多次筛分迭代，不会误差累积，减小端点效应；同时一步运算减少运算量，防止过分解和欠分解。本文再通过将改进版二维经验模式分解用于图像分析，类似于高光谱多个通道，每个通道具有不同频率，可以对每个点构建特性向量。二维经验模式分解的图像具有更多的信息。可以对某一层的数据分析，可以对多层信号数据分析。本文首先通过将皮革图像分解的多个通道用于皮革缺陷检测，将纹理的影响和光影的影响去除，使缺陷信息更容易被观察到；

6、本文最后通过改进分解算法对焊点图像做分解，再通过构建的深度神经网络对分解分量做缺陷样本分类。I广东工业大学硕士学位论文关键字：二维经验模式分解，无约束优化问题，皮革缺陷检测，IC焊点缺陷检测，深度神经网络IIABSTRACTABSTRACTHilbert-Huangtransformisanoveltime-frequencyanalysismethod,proposedbytheNordene.Huangin1989.Thismethodissuitableforprocessingnonlinearnonstation

7、arysignalanalysis,whichincludesempiricalmodedecompositionandHilbertspectrumanalysis.Ithashighresearchvalueandaverybroadprospectsforapplications.TheproposedEMDhasopenedthepost-waveletera.Basedonthetheoryofone-dimensionalempiricalmodedecomposition,JNunesetal.propose

8、dtwo-dimensionaldataEMD,i.e.,bidemensionalempiricalmodedecomposition(BEMD),whichiscapableofdealingwiththemostnon-stationarygrayscaleimagesintheworld.Sim