弹性地基梁虚拟节点法的差分解析

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1、合肥工业大学硕士学位论文弹性地基梁虚拟节点法的差分解析姓名：陆陈申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：王国体20071101弹性地基梁虚拟节点法的差分解析摘要地基与基础共同作用问题的研究是当前基础结构、地下结构研究的根本问题之一，也是结构设计计算的重要问题。而地基的反力分布是结构计算的重要依据，因而地基反力分布也是基础与地基共同作用的核心问题。WINKLER地基模型将地基反力分布表述为与地基的变形呈正比，为基础粱的结构计算带来了方便，但对地基的应力扩散没有反映。即传统的弹性地基粱的计算方法都没有考虑基础以外土体对弹性地基梁的约束作用，它们把粱端假定为自由边界，这种假定

2、和现实情况是不相符的。实际上基础以外的土体和基础下面的土体是一体的，它们一起与地基梁发生相互作用；基础以外的土体对地基梁的约束影响在粘性土的情况下表现的尤为明显。本文通过延展梁的办法建立虚拟梁段，以虚拟梁段来代替基础以外土体对地基梁的约束影响，建立差分方程组，然后以弹性地基梁的荷载平衡、弯距平衡为约束条件采用加速遗传算法(RAGA)来优化虚拟梁段的挠度大小，进而确定弹性地基梁的挠度、地基反力分布情况。文中分析了梁的EI参数，地基系数K，剪切模量G，荷载大小(中心集中荷载情况)与虚拟梁段参数的关系并把这种方法的计算结果和采用文克尔模型、双参数模型得出的解析解做了对比，结果表

3、明这种方法更合理。关键词：有限差分法弹性地基梁Winkler地基模型双参数模型VirtualbeaminthedesignofelasticfoundationbeamAbstractAtpresenttheinteractionbetweenscilandfoundationisonefundamentalproblemofthestudyaboutstructureoffoundationandundergroundbuilding，itisalsoaimportantprobleminthedesignerofstructure．Becausethecontactp

4、ressurebetweenscilandfoundationisabasisinthedesignerofstructure，SOitisalsothecenterofthestudyaboutinteractionbetweensoilandfoundation．AstheWinkler’Smodel，thecontactpressureisprcporticnalto也edeformaticnofsoil．ThenitiSeasytodesignfoundationbeam．Butitisnottakeproliferationofthecontactpressur

5、eintoaccount．ThesciliScomposedoftwoparts，theoneisbelowfoundMionandtheotheriSoutofit．ThetraditionalwaysthathowtodesignfoundaticnbeamasWinkler’modelonlyconsidertheinfluenceoftheonebelowfoundation，butdon’tincludetheinfluenceoftheother’8．TheyassumethattheheadSofbeamisfree，butinfact，itisnotSO．

6、Infact，thepartsoilwhichisbelowfoundaticnandtheotherisunity，theyallshouldbeconsidered．HereWeextendthebeam；theextendedbeamiSvirtualbeam．WeUSethevirtualbeamtoreplacetheinfluenceofsollwhichjsoutthefoundation．Ancrthat，wemakelineardifferentialequationgroupandUSeRAGAtoascertainthedeformationscfv

7、irtualbeam．Thenwecanworkoutthedeformaticnsofbeamandthecontactpressure．WealsoanalyzetherelationshipbetweenparametersEI、K、G、loadingandparameterofvirtualbeam．Finally，WecomparetheresultsofourswithWinkler’s、Dcubleparametermodel’s：thecursiSmorereasonable，findthatcurresult