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《主题四公因数、公倍数与互质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四-34國中數學基本學習內容補救教材第一冊主題四公因數、公倍數與互質一、公因數與最大公因數現在,我們來列出4和6的因數4的因數：1,2,46的因數：1,2,3,6同學有發現4和6都包含因數1,2嗎？在這樣的情形下,我們稱1,2為4和6的公因數觀念一點通：公因數若整數c是A,B兩整數共同的因數,則稱c是A和B的公因數,如：2是4的因數也是6因數,所以我們就說2是4和6的公因數｡四-34國中數學基本學習內容補救教材第一冊四-35範例1題號＃＃的因數公因數解釋151,3,5,15因為1,3是15和18共同的因11,3數,所以1,3是15和18的公181,2,3,6,9,15因數71,7因為只
2、有1是15和18共同的21因數,所以15和18的公因數171,17只有1131,13因為1,13是13和26共同的31,13因數,所以1,13是13和26261,2,13,26的公因數練習11.請找出以下各小題的公因數：a.6,9：_________________b.12,24：_________________b.13,15：_________________d.21,28：_________________四-35四-36國中數學基本學習內容補救教材第一冊2.若A為16和32的正公因數個數,B為18和26的正公因數個數,請問A+B是多少？3.桌上有15顆橘子和20根香蕉,已知小明
3、把橘子和香蕉平分到好幾個盤子裡,且剛好能分完,請問聰明的你,桌上共有幾個盤子？事實上,兩整數的公因數常常有很多個,此時,我們把這些公因數中最大的數命名為最大公因數｡四-36國中數學基本學習內容補救教材第一冊四-37觀念一點通：最大公因數若d為A,B兩整數的公因數中最大者,則稱d為A和B的最大公因數,用小括號記為（A,B）=d｡範例2題號＃公因數最大公因數1511,3(15,18)=3181621,2(16,22)=222練習21.請找出以下各小題的公因數及最大公因數：a.14,21公因數：____________(14,21)=________b.9,24公因數：___________
4、_(9,24)=________c.12,27公因數：____________(12,27)=________d.13,19公因數：____________(13,19)=________四-37四-38國中數學基本學習內容補救教材第一冊2.草莓班與青蘋果班去美術館參觀,已知草莓班有18人,青蘋果班有12人,而老師為了提昇兩班的良性互動,所以決定分組活動,而且每組草莓班同學、青蘋果班同學的人數都一樣多,如果希望能使組數盡可能的多,則此次參觀應分成幾組？二、公倍數與最小公因數兩整數共同的因數稱為公因數,那兩整數共同的倍數呢？與公因數相對應,我們稱它為公倍數｡如：6是2的倍數也是3倍數,所
5、以我們說6是2和3的公倍數｡四-38國中數學基本學習內容補救教材第一冊四-39觀念一點通：公倍數若整數C是a,b兩整數共同的倍數,則稱C是a和b的公倍數｡範例3題#倍數公倍數解釋號55,…,35,40,…40是5和8共同的倍數,所以140,…40是5和8的公倍數88,16,24,32,40,…44,8,…,20,24,…24是4和6共同的倍數,所以224,…24是4和6的公倍數66,12,18,24,…77,14,…,49,54,…54是7和9共同的倍數,所以354,…54是7和9的公倍數99,18,…,45,54,…四-39四-40國中數學基本學習內容補救教材第一冊練習31.請至少寫
6、出3個下列小題的公倍數（至少3個）a.6,9：_______________b.5,10：_______________c.8,11：_______________d.7,13：_______________2.若8加上某數所得的新數會是8和6的公倍數,請問某數最小是多少？3.小香說：「我的口袋裡有8顆彈珠｡」小莓說：「我的彈珠比小香多4顆｡」小青說：「我有的彈珠數是小香和小莓的公倍數」,請問小青的彈珠最少有多少顆？四-40國中數學基本學習內容補救教材第一冊四-41我們知道6是2和3的公倍數,而6×2=12也是2和3的公倍數,把6×3=18也是2和3的公倍數,把6乘4、乘5…一直下去都
7、是2和3的公倍數,如此重複下去,2和3的公倍數越來越大、也越來越多,此時,我們把最小的正公倍數6稱作2和3的最小公倍數｡觀念一點通：最小公倍數若正整數D為a,b兩整數的公倍數中最小者,則稱D為a和b的最小公倍數,用中括號記為[a,b]＝D｡範例4題號#公倍數最小公倍數解釋4因為12是4和6最小的正公倍數,112,24,28,…[4,6]=12所以12是4和6的最小公倍數67因為63是7和9最小的正公倍數,263,126,…[7,9]=63所以6
