基于三维delaunay四面体网格生成加密技术与应用

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1、上海交通大学硕士学位论文三维Delaunay四面体网格生成加密技术与应用姓名：徐强勋申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：王建华2002.1.1E．镕Delauna)，∞Ⅲ体月格＆成∞密＆$．目应月摘登三维Delaunay四面体网格生成加密技术与应用摘要{f在运蠲有限单元法求解力学问题时，事先需要对研究的对象进行单、元划分，即嬲拯救生成。网格一旦生成廷，单元的形状秘疏密程度将直接影响到有限元计算结果的精度。为了减小计算误差，一方面需要保证生成的网格单元形状较好，另一方面需要对己有的丽格进行加密来控制网

2、格的疏密理度。网格的生成和加密工作可以幽人工实现，但是当数据准备工作量较大时既麻烦又容易出错，而且因计算者对计算对象的不同理解和经验差异所配置的两格不蔺雨使计算结果茵入而异。随着计算枧技术的发嶷，通过程序来实现网格的生成弱加密成为了磺究的热点。与人工生成网格的方法相比，用计算机程序来生成和加密网格要可靠、方便得多。另外，阏格加密的程序还可以和常援有限元程序以及误差估计算法结合起来，从焉实现网格的自适应加密。自适应阚格能够根据工程计算的精度来自动控制网格的疏密，以获得最优化的网格和计算结果。，}在二维平面洒

3、题中，潮格生成和加密算法已经褶当完善，健在三维空阅阉题中，上述工{乍还处在探讨阶段。本文以实现三维空闽的网格生、2≈善，，成及加密算法为目的，主要恻j下几个方面的工作：一、Delaunay谣面体溺格的生成算法及程序实现上海交通太学磺士擎拄论定imDclauna,．口Ⅺ％月格±成∞蜜技术目应月摘要(1．通过程序实现了网格点的生成及插入算法。生成的网格点分布均匀，为生成形状较好的网格打好了基础。2．实现了Delaunay四面体网格的生成算法，该算法是对二维Delaunay三角化算法的推广。通过对可视性检验法的

4、改善避免了空间单元的重叠。3．设计了如何判断一个点是否在封闭区域内部还是外部的算法，解决了Delaunay网格生成算法不能处理凹形物体的问题，从而实现了任意复杂形状三维物体的网格生成算法。4．设计了一套有效的数据结构来实现对三维空间内点、面和单元的管理，为程序的编制和改进提供了基础。，，j一一、二、四面体网格加密算法及程序实现1．推广了最长边加密算法，实现了对加密单元的相邻单元的～直仂调加密算法。该算法能够改善初始网格单元的形状。2．实现了网格的局部加密算法，能够对任意指定区域内部的网格进行加密。程序编制

5、了球区域、圆柱体区域以及立方体区域这三种常见的指定区域的判断准则。3．对于具有曲面边界的网格，提出了在加密过程中实现曲面边界逼近的算法。程序实现了二次曲面边界的加密逼近功能。三、自适应网格的有限元接口上海交通大学硕士学位论文ll=mDelauna)口口％月#l成∞密＆术目＆月摘要，1．给网格加入了材料、约束和荷载三种物理信息，以便与常规有限元计算程序接口。2．实现了分布荷载的结点化算法，程序对直线分布荷载、曲线分布荷载、平面分布荷载以及曲面分布荷载这几种情况分别进行了处理。3．实现了网格加密过程中物理信息

6、的继承，提出了加密过程中荷载重分配的简便算法。4．加入了对指定单元进行加密的功能，实现了与误差估计程序的接口。算例结果表明，本文所述的网格生成加密算法和程序能够实现复杂形状的三维物体的网格生成和加密，生成的网格单元具有较好的形状。由于实现了与常规有限元计算程序以及误差估计程序的接口，本文所述程序可以作为自适应网格计算程序的一部分。如何处理多材料物体，实现具有约束面的Delaunay网格生成算法是今后的主要研究方向。关键词：有限单元法，网格生成，网格加密，四面体，边界逼近，自适q一●“、。∥应上海交通大学硕

7、士学位论文1II=镕Delauna)日im月镕l成∞$＆$目＆月摘要TECHNOLOGYANDAPPLICATl0NOFMESHGENERATIONANDM匠SHREFINE～匝NTABSTRACTwhenusingfniteelementmethodtosolvethemechanicsproblem，it1Srequiredthattheresearchingobjectmustbesplitintoelementsfirst，whichiscalledmeshgeneration．Whentheme

8、shisgenerated，thenumberoftheelementswilldirectlyaffecttheaccuracyofthefinalcomputeresult．Inordertominimizethecomputeerror，tWOmethodscanbeaccepted．Oneistoguaranteethat．everyelementofthegeneratedmeshhasagoodshape，theo