基于几何特征的自适应四面体网格生成算法研究

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1、NanjingNormalUniversityADisseI．tationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceAdaptiver】№trahedralMeshGenerationAlgorithmBaseonGeometricFeaturesCandidate：YhShujuanSuperVisor：A．P．GuoFeiCollege：CoUegeofGeographicScienceDiscipline：GeographySpecia

2、lity：CartographyandGISDateFinished：May11th，2013DateApproVed：May19th，2013学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：侩浓五龟日期：砂l弓·s、叼学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师

3、范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：——保密期限为——年。学位论文作者签名：辆指导教师签名：日期：>DI≥、s、刁日期：VJ，、匆训摘要对地学机理与过程模型模拟和分析而言，大多数是通过地理空间网格离散，采用有限元法等数值计算方法获得相关的数值解。与机械、工程应用等领域的几何实体不同，地学对象普遍具有

4、边界复杂、空间特征约束较多等特点。传统二维GIS采用二维空间数据模型难以描述和表达三维地学现象的真实存在和变化，已有的三维地学模型构建与网格生成方法，更多考虑地学对象的几何特征，为网格几何形态表达或构建服务，并未将基于体元的数据模型同支持科学计算的数学模型结合起来。为了更真实地表达和分析模拟复杂的地学现象及其变化特征，促进三维GIS地学分析的发展以及高效支撑基于有限元法等数值计算方法的地学计算，本文展开了四面体网格生成及其自适应算法研究，针对地学对象的特点以及有限元法等数值计算对网格的要求，在离散的曲面自适应网格生成方法研究的基础上，研究了顾及特征

5、约束的Delaunay自适应四面体网格生成。取得的成果包括以下方面：(1)针对离散的曲面模型，以STL模型为例，通过子域识别并重建子域曲面获取其自身的黎曼度量，提取几何特征并构建几何自适应尺寸场，自适应离散子域边界，采用基于黎曼度量的Delaunay法生成参数平面网格，实现了STL模型曲面自适应网格生成方法，消除了映射畸变，生成了尺寸合适、疏密过渡合理的自适应表面网格。(2)采用Delaunay法，通过对比丢失约束面的二维DelauI】ay三角网格与四面体的三角形表面找出丢失子约束面，在丢失的约束边和约束面上插入节点使得边界约束及内部特征约束恢复存

6、在，实现了顾及特征约束的四面体网格生成方法，降低了约束恢复的难度，并给出了四面体质量优化方法以提高网格质量。(3)以自适应的表面网格为基础，通过综合考虑模型表面几何自适应尺寸与内部特征约束上指定的尺寸控制构建网格尺寸场，在此基础上不断选择最佳的四面体三角形表面，在其一侧自适应生成合适的内部节点，采用B．W法插入内部节点，从而实现了自适应四面体网格生成方法。通过实例证明本文所研究的四面体网格生成及其自适应算法可靠高效，可在一定程度上满足GIS以及地学分析计算和模拟对三维网格的需求。关键词：地学计算，黎曼度量，四面体网格生成，自适应，特征约束Abstr

7、actForgeosciencesmechanismandprocessmodelsimulationandanalysis，mostof‘memaredonebymeshingthegeograpmcspatialobjects，叩plyingFEMandothernumericalmethodstoobtainthenumericalsolution．Dif-fered行omgeomemcobjectsinmechanicalengineeringapplications，geosciencesobjectsaregenerallyhavlng

8、complexboundariesandspacefIeatureconstraints．The訇faditionaltw