delaunay网格划分算法设计与实现

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1、万方数据分类号UDC密级学位论文Delaunay网格划分算法设计与实现作者姓名：李蒙指导教师：张铁教授东北大学理学院申请学位级别：硕士学科类别：理学学科专业名称：计算数学论文提交日期：2014年6月论文答辩日期：2014年6月学位授予日期：2014年7月答辩委员会主席：孙艳蕊，评阅人：鄂新楚苏硫明东北大学2014年6月万方数据AThesisinComputationalMathematicsDesignandRealizationofDelaunayMeshGenerationMethodByLiMengSup

2、ervisor：ProfessorZhangTieNortheasternUniversitvJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢=t思。学位论文作者签名：杏l誊日期：力任7-／学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规

3、定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年一一年半口两年口学位论文作者签名：李豪签字日期：加肜7．f导师签名：签字日期：万方数据东北大学硕士学位论文摘要Delaunay网格划分算法设计与实现摘要有限元方法是解决复杂结构分析的一种数值方案，在科学与工程领域有着广泛的应用。有限元网格划分是有限元方法的重要组成部分，网格划分方法包括结构化网格和

4、非结构化网格，在非结构化网格中自适应网格是研究的重点。Delaunay(德劳尼)--角剖分算法是一种重要的自适应网格生产方法，它不仅具有较强的数学理论基础，而且在各种工程领域得到广泛的应用。Delaunay三角网格划分算法可以在空间曲线、平面和空间曲面上生成高质量的三角形网格。Delaunay网格生成方法对复杂空间曲线和曲面来说具有算法简单，效率高的优点。本文进一步研究和改进了针对曲线、平面和曲面的Delaunay有限元网格生成方法。利用东北大学流程工业综合自动化重点实验室独立研发的网格划分软件Alpha的基本

5、程序框架，研究、独立编写了Delaunay网格划分算法功能模块。具体工作如下：在预备知识方面，查阅并分析了国内外大量的Delaunay网格划分算法，确定了网格生成的基础输入条件和总体过程；将Delaunay网格划分方法分为曲线、平面、曲面等三类；对于空间曲线Delaunay网格算法引入黎曼相关概念，并详细介绍了黎曼度量相关的理论知识；对于平面Delaunay网格划分，采用染色算法解决了区域识别问题，使程序运行更高效；对于空间曲面的Delaunay网格划分算法，巧妙的将曲线网格划分算法与平面网格划分算法相结合，形

6、成了基于映射法的曲面网格划分算法，得到了令人满意的成果。在程序实践方面，在VS2010编程软件中，应用C抖进行程序开发。采用面向对象的思想设计了Delaunay网格生成算法的核心类：网格划分类、几何类和网格数据类。编写了几何曲线Delaunay网格生成算法、平面Delaunay网格生成算法和曲面Delaunay网格生成算法。程序类结构同时满足了独立性和封装性，代码质量较高，既满足时间效率又考虑空间复杂度。关键词：有限元法；Delaunay网格划分；黎曼度量；面向对象；程序设计与实现万方数据DesignandRe

7、alizationofDelaunayMeshGenerationMethodAbs仃actThefiniteelementmethodwhichhasimportantapplicationsinthefieldofscienceandengineeringisallapproximatemethodforsolvingthecomplexproblems．Thefiniteelementmeshincludingstructuredmeshandunstructuredmeshisanimportantpa

8、rtofthefiniteelementmethod．Inunstructuredmeshadaptivemeshisveryimportant．Delaunaymeshgenerationalgorithmisanimportantadaptivemeshingmethod，whichnotonlyhasastrongtheoreticalfoundationofmathematic