一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每

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1、高二上学期文科数学期中复习题4答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．用二分法求方程的近似解，精确度为ε，则循环结构的终止条件为(　　)[答案]　B[解析]　本题考查二分法的实际应用．结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为ε时，只要

2、x1－x2

3、＜ε时，循环终止，故选B.2．[解析]　本题考查抽样方法的应用．根据系统抽样的概念，可以得到答案，故选A.3．[解析]　甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．

4、4．[解析]　S＝0＋20＋21＋22＝7，故选C.5．[解析]　样本落在[15,20]内的频率是1－5×(0.04＋0.1)＝0.3，则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100＝30.6．[解析]　设三张卷分别用A，B，C代替，A一等奖；B二等奖；C无奖，甲、乙各抽一张共包括(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)6种基本事件，其中甲、乙都中奖包括两种，P＝＝，故选B.7.[解析]　∵85×7＝2×70＋3×80＋2×90＋30＋x，∴x＝5.又∵乙班学生成绩的中位数是83，∴y＝3，∴x＋y＝5＋3＝8，故选B.8．[解析]　本题考查进位

5、制间的相互转化．用十进制表示A×B＝10×11＝110，而110＝6×16＋14＝6E(16)，故选A.9．[解析]　本题考查平均数与方差的计算公式．由平均数与方差的计算公式分析可得5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均数为5＋2，方差为25s2，故选C.10.[命题立意]　本题考查扇形面积公式及古典概型概率求解，难度中等．[解析]　据题意若扇形面积为，据扇形面积公式＝×α×1⇒α＝，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为。二、填空题(每小题5分,共20分)11.2　212.充分不必要条件13．(1，3)∪(3，＋∞)解

6、析　由y＝x＋2，x2m＋y23＝1消去y，整理，得(3＋m)x2＋4mx＋m＝0.若直线与椭圆有两个公共点，则3＋m≠0，Δ＝（4m）2－4m（3＋m）>0，解得m≠－3，m<0或m>1.由x2m＋y23＝1表示椭圆知，m>0且m≠3.综上可知，m的取值范围是(1，3)∪(3，＋∞)．4/4高二上学期文科数学期中复习题4答案14．

7、AB

8、＝8.解析　由题意，知(

9、AF1

10、＋

11、AF2

12、)＋(

13、BF1

14、＋

15、BF2

16、)＝

17、AB

18、＋

19、AF2

20、＋

21、BF2

22、＝2a＋2a，又由a＝5，可得

23、AB

24、＋(

25、BF2

26、＋

27、AF2

28、)＝20，即

29、AB

30、＝8.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解

31、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.[解析]　(1)因为工作人员是按分层抽样抽取样品，所以各地区抽取样品的比例为：A∶B∶C＝50∶150∶100＝1∶3∶2各地区抽取的商品数分别别为A：6×＝1；B：6×＝3；C：6×＝2.(2)设各地商品分别为A、B1、B2、B3、C1、C2所以所含基本事件共有(A，B1)，(A，B2)，(A，B3)，(A，C1)，(A，C2)，(B1B2)，(B1B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)15种不同情况，样本事件包括(B1，B2)，(B1，

32、B3)，(B2，B3)，(C1，C2)4种情况．所以，这两件商品来自同一地区的概率为P＝.16．[解析]　(1)由题意知n＝10，＝i＝×80＝8，＝i＝×20＝2.又Ixx＝－n2＝720－10×82＝80，Ixy＝iyi－n＝184－10×8×2＝24，由此得＝＝＝0.3，＝－＝2－0.3×8＝－0.4，故所求线性回归方程为＝0.3x－0.4.(2)由(1)中所法语的线性回归方程知，变量y的值随x值的增加而增加(＝0.3＞0)，故x与y之间是正相关．(3)将x＝7代入回归方程，可以预测该家庭的月储蓄约为＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．17．[解析]　(1)厨余垃圾投放

33、正确的概率为P＝＝＝.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”．事件的概率为“厨余垃圾”箱里厨余增圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()＝＝，所以P(A)＝1－P()＝1－＝.(3)当a＝600，b＝0，c＝0时，方差s2取得最大值．4/4高二上学期文科数学期中复习题4答案因为＝(a＋b＋c)＝200，所以s2＝[(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80000.18．证明　充分性：∵a2