非线性混合效应分位数回归的贝叶斯局部影响分析

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1、■分类号Ｃ８密级公巧ＵＤＣ编号《若Ａ聲巧女研《ｉ《化俗Ａ屈目巧线性退合效应分位数回归的贝时斯局辅彩响分析＂ＮｔｌｅＢａｙｅｓｉａｎｌｏｃａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｅｆｆｅｃｔｓｑｕａｎｔｉｌｅｒｅｇｒｅ巧ｉｏｎ学院（所、中心）数学与统计学院专业名称统计学研究生姓名姚巧学号１２０１３０００７８１导师姓名巧年胜职称教巧２０１６年５月扉页：论文独创性声明及使用授权本论文是作者在

2、导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在劉窃或抄袭行为一。与作者同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下；学校有权保留本论文（含电子版），也可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可Ｗ将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务

3、。（内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）研巧生签名：去ｔｅ导师签名日期；摘要在医学、经济学和教育学等领域中，纵向数据普遍存在，它是现代统计研巧的热点一一话题之．非线性混合效应模型是研巧纵向数据的个有力工具它可Ｗ刻画因变量和，自变量之间带有固定效应和随机效应的非线性关系．同时，随着社会需求的不断提升，人们开始感受到了分位数回归在分析纵向数据时的重要作用一，因为分位数回归是种用来研究不同分位点下因变量和自变量关系的新工具，尤其当因变量的分布为非对称分布时，分位数回归能反映比经典的均值回归更多的信息．

4、因此，非线性混合效应分位数回归越来越受到人们的广泛重视．本文将采用贝叶斯方法对非线性混合效应分位数回归进行統计推断．主要研究内容包括：（１）由于分位数回归模型没有似然函数或概率密度函数，本文用拉普拉斯分布来表示分位数回归的ｃｈｅｃｋ函数，将拉普拉斯分布的概率密度函数看作似然函数．再基于贝叶斯公式，导出了非线性混合效应分位数回归参数的后验分布，根据ＭＣＭＣ抽样的思想给出了从未知参数和随机效应的后验分布中抽取样本的Ｇ化ｂｓ算法，基于抽取的样本得到了未知参数和随机效应的贝叶斯估计．（２）根据Ｚｈｕ比ｒａｈ

5、ｉｍ和Ｔａｎ的贝叶斯局部影响分析方法讨论了非线性混合效，ｇ，－应分位数回归模型的贝叶斯影响分析．基于距离、贝叶斯因子和后验均值距离每，研究了同时对样本分布、数据集、先验分布进行微小扰动的贝叶斯影响分析，并给出了计算诊断统计量的简洁公式．（３）通过模掛研究及实际例子．，验证了本文所提出的方法的可行性：纵向数据．关键词；分位数；贝叶斯；局部影响分析ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｌｏｎｇｋｕｄｉｎａｌｄａｔａｉｓｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｉ打ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｅｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄ

6、ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，ｅｔｃｉｔｉｓｏｎｅｏｆｈｅｈｏｔｔｏｉｃｓｏｆｍｏｄｅｒｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｓｎｏｎｌｉｎｅａｉｆｆｔｓｍｏｄｅｌｉｔｅａｒｃｈｒｍｘｅｄｅｅｃｓａ，ｐ，ｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄａｔａ，ｂｅｃａｕｓｅｉｔｃａｎｄｅｐｉｃｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｅｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｉｉｉｈｆｉｘｅｄｅｆｅｃ．Ａｔｐｌｅｓａ打ｄｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒａｂｌ

7、ｅｓｗｔｔｓａｎｄｒａｎｄｏｍｅｆｅｃｔｓｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｉｎｇｏｆｔｈｅｓｏｃｉａｌｄｅｍａｎｄ，ｐｅｏｐｌｅｂｅｇｉｎｔｏｕｎｄｅｒｓｌ；ａｎｄｄｉｅｉｉｍｏｒｔａｎｃｅｏｆｕａｎｔｉｌｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎｉｎｌｏｎｔｕｄｉｎａｌｄａｔａａｎａｌｓｉｓｂｅｃａｕｓｅｕａｎｔｉｌｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎｐｑｇｇｙ，ｑｇｃａｎｓＵｉｄｔｈｅｒｅｉｙｌａｔｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄ

8、ｔ：ｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｑｕａｎｔｉｌｅｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｗｈｅｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｌ；ｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａ