超灵敏的双磷酸化—去磷酸化环的时滞状态反馈控制

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1、１分类号：０２３单位代码：１０１８３研巧生学号：２０１３３１２０９７密级：公开＃古林大学硕古学位论文聲术樂位（）超灵敏的双磯酸化一去磯酸化环的时滞状态反馈控制Ｕｌｔｒａｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｕａｌｈｏｓｈｏｒｌａｔｉｏｎｄｅｈｏｓｈｏｒｌａｔｉｏｎｃｃｌｅｐｐｙｐｐｙｙｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｅｄｓｔａｔｅ怡ｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌ作者姓名：韩毅专业：运筹学与控制论研究方向：控制论和生物数学指导教师：徐旭教授培养单位：数学学院２０１６年５月超灵敏的双磯酸化一去磯酸化

2、环的时滞状态反馈控制Ｕｌｔｒａｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｕａｌｐｈｏｓｐｈｏｒｙｌａｔｉｏｎｄｅｐｈｏｓｐｈｏｒｙｌａｔｉｏｎｃｙｃｌｅｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｅｄｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｙ作者姓名：韩毅专业名称：运筹学与控制论指导教师：徐旭教授学位类别：理学硕±答辩日期：年月曰Ｃ未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在

3、此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日親年；月日；中文摘要超灵敏的双磯酸化一去磯酸化环的时滞状态反馈控制自从１９世纪生物化学作为生命科学的重要基础学科之末生物化学开始发展Ｗ来，一一－，已

4、成为目前最活跃、发展最迅速的学科之．切生命活动都是由代谢的正常运转来维持的，而生化反应的有效进行离不开酶的催化．所Ｗ，研究酶对于阐明生命现象的机理有着重要意义．同时，从医学、农业、某些工业和国防部口的生产实践中得到的．问题，用常微分方程来构造模型，用数学方法进行分析，会对生产实践产生指导意义一．本文首先介绍了生物化学中酶催化过程中的种假说，中间络合物学说然后描一述Ｔ研究生化反应过程中最常使用的质量守恒定律和Ｍ－Ｍｅｎｔｎ理论ｉｃｈａｅｌｅ，并给出、些基本参量，如反应通量平衡常数等．同时也给出了时滞方程的基本概念、特点Ｗ及一存在稳

5、定性定理．禅细介绍了超灵敏双磯酸化去磯酸化环的模型建立和相应非奇异方程的稳定性分析．本文的主要工作是在超灵敏双磯酸化一去磯酸化环的已有模型中，添加与反应物浓度相关的Ｈ种时滞状态反馈项．通过变量代，求解系统在平衡点的稳定性切换情况换，将系统平移至（０，０）点，应用持征值方法，分析了特征方程的特征根的分布，从而给一一出系统平衡点的稳定性准则．对于第种控制，仅可单控制平衡点由稳定向不稳定一二切换，或者由不稳定向稳定切换，加，平衡点之间不存在致的变动对于第种控制；入后可同时令稳定平衡点０，１和１，０为不稳定状叔对内部平衡点分析后发现，

6、（）（側换可Ｗ实现双稳系统向单稳系统的切换结合前面两种控制，考虑了第Ｈ种控制情况，加；入控制后，平衡点０１和１０稳定时会发生Ａ：，当平稳定时，至少会，，）次转换衡点脚（）（ｙ不一发生．次从不稳定到稳定的切换，控制结果更加多样，可根据实际需要进行选择研究表明通过适当选择控制増益和时滞量．，不同的平衡点可运到不同的控制关键词：一酶促反应．；双磯酸化去磯酸化环；超灵敏；时滞状态反馈；稳定性切换ｉＡｂｓｔｒａｃｔＵｌｔｒａｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｕａｌｐｈｏｓｐｈｏｒｙｌａｔｉｏｎｄｅｐｈｏｓｐｈｏｒｙｌａｔｉｏｎｃｙｃｌｅ

7、ｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｅｄｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌＳｈｃｅｎｔｕｒｏｃｈｅｍｓｔｒａｓｏｎｅｏｆ？ｉｎｃｅｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅ１９ｔｙｉｉｔｈｅｉｍｏｒｔａｎｔｂａｓｉｃｓｕｂ，ｂｙｐｅｃｔｏｆｌｉｆｅｓｃｉｅｎｃｅｂｅａｎｔｏｄｅｖｅｌｏａｎｄｈａｓｂｅｃｏｍｅｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔａｃｔｉｖｅａｎｄｍｏｓｔｊｇｐ，ｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ．Ａｌｌｌｉｆｅａｃｔｉｖｉｔｉｅｓｉｓｍａｉｎｔａｉｎｅｄｂｙ

8、ｔｈｅｎｏｒｍａｌｏｅｒａｔｉｏｎｐｏｆｍｅｔａｂｏｌ