多水平贝叶斯模型及应用研究

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5、20世纪90年代，目前已经广泛应用于教育学、社会学、经济学、地理学等许多领域。贝叶斯统计理论起源于英国统计学家ThomasBayes在1763年的一篇论文，经过二十世纪的发展，已经在统计学的所有领域中占据了重要地位。将贝叶斯统计的理论和方法应用于多水平模型的统计推断，成为了统计学科的一个热门前沿领域。本论文基于国内外学者研究的基础上，对多水平模型和贝叶斯方法的基本理论进行了初步的梳理，并将多水平模型的贝叶斯统计推断方法应用于云南省红河州农户收入及增长影响因素的研究中。主要研究内容如下：首先，对多水平贝叶斯

6、线性模型的基本方法进行了系统梳理，针对多水平模型中参数的共轭先验分布选取方法给出了一个命题的详细证明。其次，针对云南省红河州农户收入数据结构，构建了农户收入影响因素的三水平贝叶斯模型。探讨了基于三水平模型的贝叶斯统计推断研究，以及在经验贝叶斯和完全贝叶斯统计推断的对比性研究下，得出了三水平完全贝叶斯模型具有明显的优势。最后，将多水平贝叶斯发展模型用于探讨了云南省红河州农户收入增长影响因素分析问题的研究，构建了三、四水平的发展模型，在基于对二、三、四水平发展模型进行了对比性研究下，得出了该问题的三水平贝叶斯

7、发展模型具有明显的优势。综上，本文充分展现了多水平模型在拟合高层次嵌套数据的优势，以及贝叶斯推断在高层数量单位小或数据不平衡时的显著效果。关键词：多水平模型；贝叶斯统计推断；经验贝叶斯；完全贝叶斯IAbstractAbstractMultilevelModelisanimportantkindofmodelingmethodfornestedstructuredata,andwhoseresearchupsurgeoriginatedfromthe1990s.Currently,MultilevelMod

8、elhasbeenwidelyappliedinmanyfieldssuchasEducation,Sociology,Economics,Geography,etc.BayesianstatisticaltheoryoriginatedinapaperoftheBritishStatisticiannamedThomasBayesin1763,whichhasoccupiedanimportantpositioninallt