基于非局部的偏微分方程图像去噪

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2、导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加标注和致谢的地方夕ｈ论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我＾同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表；＾谢意。＾Ｓ／作者签名：ＥＩ期：７的＾月Ｗ曰论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可［＾采

3、印、缩扫描库用影印或等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵）守此规定作者签名：私导师签名：巧＞：３曰期年月＾＾＾＾／７（分类号密级注1UDC学位论文基于非局部的偏微分方程图像去噪（题名和副题名）杨倩（作者姓名）指导教师向昭银教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士学科专业应用数学提交论文日期2016.3.30论文答辩日期2016.5.17学位授予单位和日期电子科技大学2016年06月答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。ImageDenoisingBasedOnNonlocalPartialDiffer

4、entialEquationAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:AppliedMathematicsAuthor:QianYangSupervisor:Prof.ZhaoyinXiangSchool:SchoolofMathematicalSciences摘要摘要图像在获取、传输的过程中会遇到各式各样的干扰，这时对图像信息的处理及存储等就会产生巨大影响，为了能够寻找到一种既能减少噪声，又能高效地保护高频细节的方法，大量研究者们作出了许多努力，研究出了各种去噪算法，其中就

5、包括了基于非局部的偏微分方程去噪算法这类。基于非局部的偏微分方程图像去噪是将非局部均值去噪算法同偏微分方程去噪相结合，以此得出的一种新的方法，这种方法是去除噪声的有力工具。随着偏微分方程去噪算法和非局部均值去噪等算法的不断改进，非局部的偏微分方程图像去噪算法应运而生，并且它在图像处理中得到了很好地应用，与传统的去噪方法相比较，该种算法不仅能有效地去除噪声，而且能避免产生块状效应和斑点效应等。本文对于基于非局部的偏微分方程图像去噪方法做了深入地研究，首先介绍了与非局部的片微分方程去噪相关的几种常见的偏微分去噪算法和非局部均值去噪模型，以及将这种方法相结合的几种常见的基于非局部的偏微分方程去噪

6、模型。介绍了基于非局部的偏微分方程算法的相关原理，对这些方法进行了实验比较，讨论了他们各自的优势和劣势。在众多非局部偏微分方程图像去噪方法中，本文提出两种方法：一种是将二阶P-M模型和四阶LLT模型相结合形成的新模型，一种是将常用的P-M模型改变系数后与非局部去噪算法相结合形成的模型，本文的主要工作如下：（1）首先得出二阶偏微分去噪模型的解和一种四阶偏微分去噪模型的解，再通过权函数将二者的解相结合，从而形成一种新型的去噪模型。通过Matlab程序得到验证综合后的模型既避免了二阶去噪模型产生的块状效应，同时又消除了四阶去噪模型严重模糊边界，产生斑点效应的缺点。（2）首先将常用的P-M模型改变

7、扩散系数，得到一种平时不常用的模型；然后与非局部去噪模型相结合，再应用到彩色图像中。由红(R）、绿(G）、蓝(B）这三个通道组合而成的彩色图像，在对其进行去噪的过程中，我们完全可以从其灰度图像入手，同时运用快速SplitBregman迭代算法对该模型进行去除噪声，还原出质量较好的图像；最后用实验验证该模型的去噪效果。关键词：彩色图像，SplitBregman迭代算法，偏微分去噪模型，权函数，非局部去噪模型IABSTRAC