基于粒函数的模糊控制算法的研究

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1、上海师范大学硕士学位论文摘要摘要模糊控制是模糊信息理论在控制领域的重要应用，也是智能控制领域中的主要方法。模糊控制使用的方法是依靠模仿专家的控制经验，用模糊条件语句来代替模糊规则。将此系统以语言描述的方法来表示控制的映射关系，使系统具有很强的鲁棒性，对非线性、时变性系统起到很好的控制作用。但是，模糊控制仍旧面临两大难题：一是高维模糊控制器的模糊规则过多难以实现，二是为了简化模糊控制算法，目前只能够省去模糊控制过程中的去模糊化步骤，模糊化步骤依旧不能省去。本文针对上述两个方面存在的问题，提出了一种新算法改进。本

2、文首先结合粒计算理论及模糊信息粒化思想提出了粒函数这一概念，定义了粒函数的几种表示方法；并从粒函数的角度分析，提出模糊控制的本质就是用满足人类经验的粒函数约束得到的响应函数实现的控制；通过公式推导证明了单输入单输出和双输入单输出的模糊控制器的插值机理，并提出了基于粒函数的模糊控制算法的控制系统的模型。此种算法的核心思想归结如下：将模糊输入和模糊输出进行粒化，得到模糊信息粒，通过人类经验得到粒采样点的映射关系，拟合出粒函数；利用描点法记录粒函数的一种映射关系，拟合出一条函数，用这条函数作为模糊控制器的点响应函数

3、来进行控制。这条点响应函数的最初来源还是依靠人类的控制经验，此种控制算法属于不使用模糊逻辑的模糊控制算法。此算法具有以下优点：第一，求得的点响应函数可以代替高维模糊控制器来进行控制，解决了高维模糊控制器难以建模的难题，避免了高维模糊控制中的规则爆炸；第二，Mamdani型模糊控制系统需要模糊化和去模糊化步骤，T-S型模糊控制系统省去了控制过程中的去模糊化步骤，仍需要模糊化，此算法设计的模糊控制系统模型同时省去了模糊控制过程中的模糊化和去模糊化步骤，很大程度上简化了模糊控制过程；第三，稳定性分析对于模糊控制系统

4、一直是一大难题，用一条点函数作为模糊控制系统的响应函数，将有助于分析模糊控制系统的稳定性。对一级倒立摆控制的仿真结果分析，基于粒函数的模糊控制算法具有一定的控制效果，点响应函数的最高项阶数为2时，倒立摆系统在8秒左右达到平衡，点响应函数的最高项阶数为3时，和串联型模糊控制效果一样，在4秒左右系统达到平衡，点响应函数的最高项阶数为4时，倒立摆系统在3.5秒左右达到平衡，基于粒函数的模糊控制算法与传统的串联型的模糊控制算法相比具I摘要上海师范大学硕士学位论文有更强的优越性，通过此算法求得的点响应函数，它的最高项次

5、数越高，系统的控制效果越好。关键词：粒计算；模糊控制；模糊信息粒化；粒函数；一级倒立摆IITheMasterDegreeDissertationofShanghaiNormalUniversityAbstractABSTRACTFuzzycontrolisanimportantapplicationoffuzzyinformationtheoryinthefieldofcontrol,anditisthemainmethodinthefieldofintelligentcontrol.Themethodoff

6、uzzycontrolistorelyonimitationofexpertcontrolexperience,thefuzzyconditionalstatementsinsteadoffuzzyrules.Themappingrelationofthecontrolsystemisrepresentedbythemethodoflanguagedescription,whichmakesthesystemhasstrongrobustnessandplaysaverygoodcontrolinthenon

7、linearandtimevaryingsystems.However,fuzzycontrolstillfacestwoproblems:Thefirst,itistoodifficulttorealizethemorefuzzyrulesofhighdimensionalfuzzycontroller.Thesecond,inordertosimplifythefuzzycontrolalgorithm,currentlywecanonlyeliminatethedefuzzificationstepin

8、theprocessoffuzzycontrol.Thefuzzificationstepstillcannotbeeliminated.Thispaperproposesanewalgorithmtoimprovetheproblemsinthetwoaspectsmentionedabove.Thispapercombinedwiththegranularcomputingtheoryandfu