基于核函数的模糊聚类算法研究

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1、摘要图像分割是指将图像划分成一系列彼此互不交叠的匀质区域。它是图像处理和计算机视觉的基本问题之一，是实现从图像处理到图像分析，进而完成图像理解的关键性步骤，并且已在诸如计算机视觉、模式识别和医学图像处理等实际中得到了广泛的应用。在众多图像分割算法中，模糊C均值聚类(FuzzyC-Means,FCM)算法的应用十分广泛。传统的模糊C均值聚类算法是通过欧式距离来建立目标函数，在分类效果上存在一些不足。目前，许多研究者通过定义其它距离方式来建立目标函数，以改进传统的模糊聚类算法，应用较广的是一种采用核

2、函数的方法，通过核距离的方式来建立算法的目标函数，设计了模糊核函数聚类算法。尽管模糊核函数聚类算法提高了算法的分类能力，但是算法在处理数据样本时，聚类中心计算的准确度不高。此外，算法忽略了图像的空间连续性信息，对于图像中的噪声较敏感，算法的聚类效果不好，针对上述问题，本文在模糊核函数聚类算法的基础上做了进一步探讨与研究，引入了噪声类及Markov随机场，以达到增强算法的分割能力，其主要研究内容如下：1．介绍了模糊C均值聚类算法相关内容，并阐述了算法的优缺点。在此基础上，介绍了与核函数相关的定义、

3、基本原理以及核函数的选择，分析了模糊核函数聚类算法的思想，并通过仿真实验验证了该类算法对传统模糊C均值聚类算法分类能力的有效提高。2．为了提高模糊核函数聚类算法的聚类能力，本文将噪声类的概念融入到模糊核函数聚类算法中，设计了一种含噪声类的模糊核函数聚类算法，并通过使用IRIS数据对算法进行仿真实验，验证了算法的有效性。3．为了进一步提高算法的精度，本文设计了基于Markov随机场和噪声类的模糊核函数聚类算法，在算法设计过程中，结合了基于隶属度矩阵的Markov随机场先验模型，同时融入噪声类的概念

4、，并将算法应用于人工合成纹理图像以及医学图像中，验证了算法的可行性和优越性。本文所设计的算法均在MATLAB环境中得到了实现，在实现过程中将各类实验结果同相关算法进行比较，验证了本文所设计的算法的可行性和有效性。摘要关键字：模糊C均值聚类，核函数，噪声类，Markov随机场，先验模型ⅡABSTRACTImagesegmentationreferstodivideimagesintoaseriesofnon-overlappedhomogeneousregions．Itisthebasicprob

5、lemofimageprocessingandcomputervision，andthekeystepfromimageprocessingtoimageanalysis，andthentocompleteimageunderstanding．Imagesegmentationhasbeenwidelyappliedinareassuch嬲computervision，patternrecognitionandmedicalimageprocessing．Amongtheplentyofimag

6、esegmentationalgorithms，FuzzyC-Meansalgorithmiswidelyused．TheobjectivefunctionoftraditionalFuzzyC-MeansclusteringalgorithmiscreatedbyadaptingEuclideandistance，andtheclassificationresultsbyusingthealgorithmhavesomeshortcomings．Atpresent，manyresearcher

7、simprovethetraditionalfuzzyclusteringalgorithmbyusingdifferentwaytodefinethedistanceofobjectivefunction．Howerve，thewayofusingkerneldistanceofKernelFunction，whichisusedtobuildobjectivefunction，todesignKernel-basedFuzzyclusteringalgorithmiswidelyapplie

8、d．AlthoughKernel-basedFuzzyclusteringalgorithmimprovestheclassificationabilityofthealgorithm，butthealgorithmignoresthespatialcontinuityofimageinformation，andistoosensitivetothenoiseandlackofrobustness．Inaddition，theaccuracyofcalculatingtheclustercent