基于格的代理签名方案的研究

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1、去种成丈葦告ＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴ巨ＣＭＮＨＩＮＡＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＥＬＥＣＴＲＯＮ０ＬＯＧＹ０ＦＣＩ专业学位硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＯＮＡＬＤＥＧＲＥＥＩＳＦＯＲＰＲＯＦＥＳＳｉ禱ｉ仑文题目基于格的代理签名方案的研寃专业学位类别工程硕壬学号２０１３２２０６０６１８三作者姓名乔莉—指导教师廖永建副教授独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进巧的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加

2、标注和致谢的地方夕ｈ论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我－同工作的同志对本研巧所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：寿莉日期：三口化年＾月之弓日论支使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授枚电子科技大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行捡索，可＾文采用影印、缩印或扫描等复制手段保

3、存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）如／ｄ：：作者签名导师签名＾了日；年日期含月灰Ｕ分类号密级注1UDC学位论文基于格的代理签名方案的研究乔莉指导教师廖永建副教授电子科技大学成都申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称计算机技术提交论文日期2016.03.28论文答辩日期2016.05.18学位授予单位和日期电子科技大学2016年06月29日答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。RESEARCHONLATTICEBASEDPROXYSIGNATUREAMasterThesisSubm

4、ittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:MasterofEngineeringAuthor:LiQiaoAdvisor:YongjianLiaoSchool:SchoolofComputerScience&Engineering摘要摘要随着移动互联网和通信技术的快速发展，数字签名方案的应用越来越广泛，不同的应用背景下，产生了许多数字签名的特殊形式，代理签名方案就是其中比较重要的一种。代理签名方案具有重要的研究价值和应用前景，因此得到广泛关注和研究。近年来，随着量子计算机的

5、不断发展，当前已经用于实际应用的基于离散对数、大整数因子分解等困难问题的代理签名方案在量子计算机环境下的安全性受到了威胁，现有的基于格的代理签名方案的提出非常有限，且已有的方案存在着一些问题。哈希函数在现代密码学领域扮演者很重要的角色，它作为许多密码算法和协议的基础结构模块，在算法安全方面起着重要的作用。传统的密码学哈希函数一般用于字符串到字符串的映射，由于计算需求，从字符串映射到矩阵的哈希函数在一些密码方案中提到过，但没有说明其具体的实现过程，另外，随着后量子密码逐渐成为热点，以格为代表的后量子密码已经成为研究热点，基于格困难问题构建哈希函数成为可能。

6、本文中，我们对格上离散高斯分布、原象可抽样函数、“盆景树”、拒绝采样技术以及矩阵原像采样函数进行了研究，同时对格上困难问题的归约进行分析，做了以下几个方面的研究:1.一个由字符串映射到固定规模矩阵的哈希函数：对格上从最坏情况困难问题到平均情况困难问题的归约过程进行分析，基于平均情况困难问题，构造了一个能够从任意长度字符串映射到要求大小矩阵的哈希函数，并对其单向性和抗碰撞性进行了证明；2.基于原像取样的代理签名方案：在GPV数字签名方案基础上，使用格基派生技术，构造了一个新的的基于格的代理签名方案。该方案在保持安全性不变的情况下，降低了签名过程的复杂度，降

7、低了公钥长度，节约了开销。3.基于拒绝采样的代理签名方案：在LYU数字签名方案的基础上，根据拒绝采样方法以及原像矩阵取样函数，构造了另外一个基于格的代理签名方案，此方案摒弃了以往的基于格基派生技术的权利委托过程，大大减少了计算量和存储量，为后续继续研究基于格的代理签名方案打下了基础。关键词：格，代理签名，哈希函数，原像取样，拒绝采样IABSTRACTABSTRACTWiththerapiddevelopmentofinternetandcommunicationtechnology,digitalsignatureschemesarebecomingmo

8、reandmorediverseindifferentapplications.