基于格代理签名的研究

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1、摘要洲JIrIIIIlIllIIllrllrlrllJllJll／urflfllY2068180随着计算机网络和通信技术的飞速发展，数字签名方案的应用日趋多样化，普通的数字签名方案产生了许多变体，代理签名方案就是其中重要的一种。代理签名方案具有重要的研究价值和应用前景(比如电子支付系统、电子投票等)。近年来，基于格的公钥密码体制成为众多密码学家研究的热点，而基于格的代理签名方案的提出却非常有限。我们对格上离散高斯分布、原象可抽样函数、“盆景树”、不增加维数的格基委派技术以及相关签名方案和基于身份的分层加密方案进行了研究，对采用“盆景树”构造的格上代理签名方案进行了分析。我们取得的

2、成果如下：(1)在Cash等人提出的签名方案基础上，使用不增加维数的格基委派技术，设计了一个新型格上签名方案。此方案的优点是在签名过程中，生成的签名长度不会随着消息长度增长而增长，节省了储存空间和计算开销，降低了算法的计算复杂度。(2)在夏峰等人给出的代理签名方案基础上，使用不增加维数的格基委派技术，构造了改进版的格代理签名方案。该方案在保持效率不变的前提下，优化了代理签名的长度，从降低了存储空间的开销。(3)在Micciancio和Peikert的陷门生成方案基础上，采用新的陷门生成算法和格基委派技术构造了一种新的代理签名方案。该方案与已有的几个方案相比，在运行速度方面是最快的

3、，从而极大地提高了代理签名方案的运算效率。关键词：格代理签名盆景树原象可抽样函数格基委派ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofcomputernetworkandcommunicationtechnology,theapplicationsofdigitalsignatureschemesarebecomingincreasinglydiverse·Thegeneraldigitalsignatureschemesresultedinanumberofvariants·Proxysignatureschemeisanimportantoneofthos

4、eschemes．Ithasimportantresearchvaluesandappliedfields(e．g．electronicpaymentsystems，electronicvotingandSOon)·InrecentvearS，lanice．basedpublickeycryptographyhasbeenbecomearesearchhotspotbymanycryptographers．However,lattice-basedproxysignatureschemesarerarelYproposed．Inthispaper,westudiedtherele

5、vantnotionsoflattice：discreteGaussiandis试butions，preimagesampleablefunctions，bonsaitree，basisdelegationwithoutincreasingthedimensionofthelattice．wediscussthesignatureschemesandhierarcllicalidentitsbasedencryptionbYusingthesetheorieswetalkedbefore·Weanalyzedalattice—basedproxysignaturewhichWas

6、constructedbyusingbonsaitreeaswell．Ourresultsareasfollows：1、Wefirstproposedanewtree．basedsignatureschemeinlattice．Ournewscheme、^忸sbasedonCash’Ssignatureschemebyusingbasisdelegationwithoutincreasingdimensiontechnology．TheadvantageoftheimprovedsignatureschemeISthatthelengthofthegeneratedsignatu

7、redoesnotincreaseasthemessagesizedoes·Itreducedstorageandcomputationcost．Asaresult，itdegradedcomputationalcomplexity．2)Byusingbasisdelegationwithoutincreasingdimensiontechnology，weconstructedanimprovedlattice-basedproxysignatureschemewhichisb