基于变分理论的去除乘性噪声模型研究

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1、分类号O176密级公开UDC001.8学学位论文编号D-10617-307-(2016)-06007重庆邮电大学硕士学位论文中文题目基于变分理论的去除乘性噪声模型研究英文题目ResearchofMultiplicativeDenoisingModelsBasedontheVariationalMethods学号S130602002姓名胡艳学位类别理学硕士学科专业系统科学指导教师胡学刚教授完成日期2016年6月7日独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研巧工作及化巧的研，论文中

2、不包含化人巧成果．。尽我所知除了文中恃別加虹标注和致酣的地方外化不向含为被得里巧邮屯大学或其化单化的已场发表或城写过的硏成巧Ｉ一学化或证书而地用过的材科？与找罔工作的人贵对本文研巧做化的巧献均己跑论文中作了明响的说叫井致Ｗ谢是．：作者签名：日期年＾月）（日学位论文颇权使用授极书龙人吊令下紀巧成邮啦乂単有权化留、梗用学化论文纸质板巧电子版化驰定，叫学校宵权向国崇巧关部口或化构送巧记文，化许讫丈巧寮间和惜间等＊本人巧权軍巧邮电太学可试公布本学位抢文的金部或邱分内容，可編入有

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4、fferentialEquations,PDE)作为数学工具活跃在图像处理的各个领域。本文基于变分理论开展了去除乘性噪声的研究。首先综述了图像去噪的研究现状和主要方法，其次深入讨论了基于变分法和PDE的去除噪声的变分模型的优势和不足，再次简要介绍了图像去噪效果的评价方法。在此基础上，针对变分模型去除乘性噪声时存在边缘模糊、积块甚至产生“阶梯效应”的问题，本文分别提出了一种去除多种乘性噪声的变分模型和一种去除Gamma乘性噪声的全变分模型，主要内容如下：(1)为解决现有变分模型在有效去除乘性噪声时图像纹理

5、信息丢失和模型算法收敛速度慢的不足，本文利用贝叶斯(Bayesian)框架下的最大后验概率(MaximumAProbability,MAP)方法和变分法导出了一个新的保真项，构建了一种去除多种乘性噪声的全变分模型，给出了该模型快速收敛的数值算法，并从理论上证明该算法的收敛性。从模拟实验结果看，无论是视觉效果对比，还是客观指标分析都表明，所提出的模型可以有效地去除Gamma噪声、Rayleigh噪声等多种噪声，能很好地保护图像的纹理信息，明显提高了现有同类算法的去噪效率，其去噪效果和效率都明显优于Y.Hu

6、ang等人提出的变分模型。(2)针对在去除Gamma乘性噪声时，图像边缘细节模糊和产生“阶梯效应”的问题，通过构建新的保真项，提出了一种去除Gamma乘性噪声的变分模型，给出了该模型的数值算法，并讨论了该算法的收敛性。从实验结果的主观视觉效果来看，所提出模型去除噪声效果优于目前一些模型，能更好地保护图像的边缘，抑制去噪后出现的模糊和“阶梯效应”；实验结果的峰值信噪比明显提高，相对误差率显著减小，说明所提出模型的去噪效果良好，而且本模型同样适用于彩色图像的去噪，可以很好地保留图像的边缘和纹理信息。关键词：

7、图像去噪，乘性噪声，变分法，阶梯效应，图像模糊I重庆邮电大学硕士学位论文AbstractAbstractImagequalitywillbereducedforimageinformationinfluencedbysomeexternalfactorsintheformation,transmission,storageandprocessingoftheprocess,whichbringsinconvenienceonimagesubsequentprocessingandapplication.

8、Inrecentyears,denosinghaspaidmuchattentionbymanyresearchers.Thevariationalmethodandpartialdifferentialequation(PDE)activeinthevariousfieldsofimageprocessing.Thisthesisaimstoresearchofmultiplicativenoiseremovalbasedonvariat