基于l_p(p=1)范数的arx模型

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1、矣击种成＊著ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＯＦＣＨＩＮＡ硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳ＇■．作、－端＜＝论文题目基于Ｌｐ（ｌ范数的ＡＲＸ模型ｐ）学科专业生物医学工程学号２０１３２１０９０４２２作者姓名王旭譬独剑惟声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加标注和致谢的地方夕ｈ，论文中不包含其他人

2、已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：王抑奢日期；办＜２／年月分日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或化构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复

3、制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）王娘＇作者签：：名秦导师签名（２：日期年月日个分类号密级注1UDC学位论文基于Lp(p<=1)范数的ARX模型（题名和副题名）王旭睿（作者姓名）指导教师徐鹏研究员电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士学科专业生物医学工程提交论文日期2016.4.30论文答辩日期2016.5.26学位授予单位和日期电子科技大学2016年6月答辩委员会主席李永杰评阅人李永杰，李凌注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。T

4、HEARXMODELBASEDONLP(P<=1)NORMAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:BiomedicalEngineeringAuthor:XuruiWangSupervisor:PengXuSchool:SchoolofLifeScienceandTechnology摘要摘要脑科学是21世纪研究的前沿科学和热门领域，受到很多国家的重视，成为抢占战略制高点的关键项目。脑电

5、（Electroencephalography，EEG）是通过电极帽采集大脑皮层或头皮自发性、节律性运动而产生的电生理信号，它是由大量大脑皮层神经元突触后电位共同作用产生的，是大脑神经活动的外在表现。EEG具有很高的时间分辨率，可以在毫秒级上记录大脑的信息加工过程，成为研究脑科学最常用的方式之一。然而，通常情况下EEG会不可避免的引入异常值（Outliers），如眼电伪迹，这些噪声会严重干扰脑电信号的分析和处理。当用系统辨识中的自回归各态历经（AutoRegressiveeXogenous,ARX）模

6、型估计脑电信号时，传统的基于最小二乘法的求解方法虽然具有一定的平滑性，但是会倍化Outliers噪声的能量，无法消除其对信号的干扰。因此，本论文提出一种基于Lp1范数的pARX（Lp-ARX）模型，该方法将ARX模型的目标函数用Lp1范数进行约束，p并用BFGS算法求解模型参数。实验结果显示该方法可以有效的抑制Outliers噪声的干扰，从而表明其具有重大的理论和实践意义。本论文的主要工作如下：第一，提出基于Lp1范数的ARX模型。针对脑电信号中的Outliers噪p声问题，基于最小

7、二乘法的模型框架无法抑制Outliers噪声对信号的影响，从而使得脑电信号在信号预测和模型估计方面会出现扭曲和误差，干扰脑电信号的后续应用。理论研究证明，基于Lp1范数理论构造的算法在应对Outliers噪声p方面比L范数具有明显的优势。本文将Lp1范数应用于ARX模型的目标函2p数，替换原来的基于最小二乘法的ARX模型目标函数。通过仿真实验，用ARX模型的参数误差和预测误差作为评判指标，发现基于Lp1范数的单输入单输p出ARX模型和多输入单输出ARX模型在抑制Outliers噪声上

8、均具有不错的效果。第二，Lp-ARX模型的应用研究。EEG具有较强的随机性和非平稳性。当EEG遭到眼电伪迹干扰或者由于电极脱落而无法采集数据时，会使得采集的脑电数据无法使用。本文首先应用Lp-ARX模型对EEG进行估计，将电极脱落的脑电数据恢复出来。其次由于颅内压数据是非常重要的生理信号，且获取不易，常常通过开颅手术获取，给患者造成不必要的伤害，因此通过无损的方式来获取颅内压数据极其重要。本文通过当前颅内压和动脉压数据，用Lp-ARX模型进行估计，预测未