浅谈高中数学例题优秀教学的有效策略

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1、浅谈高中数学例题教学的有效策略-中学数学论文浅谈高中数学例题教学的有效策略江苏省镇江中学吴5/5萍目前，在高中数学的课堂教学中，例题教学发挥着至关重要的作用。教师在课堂上通过对例题的分析、讲解，使学生能够在实际运用中掌握知识，感受到知识迁移的乐趣，以便对所学知识进行巩固提高。但是在现今的高中数学课堂中，例题教学还存在许多缺陷和不足，许多教师对例题的讲解仅仅只存于表面，更有甚者还盲目改变教材例题的呈现方式，忽视了例题应有的功能。新课程下的课本例题较以往教材在例题的编写上更符合学生的心理特点，设计形式多样、内容现实有趣，富于思考,探究性、操作性强。每道例题都是教

2、育专家百里挑一精心选出来的，每一道例题都有一定的发散潜力。一、挖掘例题的变换性多方面、多层次的解析课本例题，从不同角度出发探求解答方案，从而达到提高学生学习数学的积极性和主动性目的，同时对于培养学生的创新意识和发散性思维具有积极意义。因此，在高中的数学课堂教学中，教师切勿呆板的挪用课本现有的解答方案，而是耐心分析题意，从不同角度启迪学生，努力挖掘例题的本质，培养学生一题多解的能力。此外，还要注重对例题的变换，在变换中让学生的思维得到运转，从而达到对所学知识运用自如的目的。如：《必修一》第10页第7题：A={x

3、x＜1}，B={x

4、x＜m}，A?哿B，求m的范

5、围。我们可以将此例题进行一题多变。变式1：A={x

6、x＜1}，B={x

7、x≤m}，A?哿B，求m的范围。变式2：A={x

8、x＜1}，B={x

9、x＞m}，A?哿CnB，求m的范围。变式3：A={x

10、-1＜x＜1}，B={x

11、-1＜x＜m}，A?哿B，求m的范围。变式4：A={x

12、-1＜x＜1}，B={x

13、-1＜x＜m}，B?哿A，求m的范围。变式5：A={x

14、-1＜x＜1}，B={x

15、m-1＜x＜m}，B?哿A，求m的范围。其中变式1和2，本质相同。变式3较前两题难度提升了，特别要注意-1＜m，变式4与变式3的不同在于此处B=?准，而变式5中由B的形式可先判定

16、B不可能为?准。通过这5道变式的细微区别既能让学生强化集合的包含关系，又深化了解题思想，即需考虑到子集为空集的情况，同时培养了学生思维的严密性，又能防止学生的学习一成不变，从中培养学生认真审题，仔细分析的好习惯。二、预设例题的梯度题充分结合学生的认知规律，设置梯度题，逐层递进，让学生由浅入深，由具体到抽象，由易到难。在讲解必修四书本64页例4：5/5这三道小题在难度上是层层递进的，在解决完这三道小题后，在讲例4就水到渠成了。三、发散思维，知识提升在现有的高中数学课本中，大多例题仅有一种解答方案，这显然限制了学生创新、探索的求知欲望。所以为了努力克服课本缺陷，

17、教师需要在对例题分析时，要从多角度启发学生，探求不同的解答方案，最终选择最简便的方案作为最优方案。这样一来，不仅使学生能够找到适合自己的解答方案，提高学习效率，而且更有利于学生回顾和学习更多的知识点，达到对知识的全面掌握。如：如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则的最小值为。思路1：若把x+y看作一个变元，问题则为设法消去xy项。5/5成等比数列，用等比数列的性质可将x+y转化为关于公比的一元函数。解法略。思路6：利用数形结合解法6：方程y=3/（x=1）-1（x＞0）表示双曲线的一支，设x+y=b，则y=-x+b，它表示斜率为-1的平行直线系。问题转化为

18、求直线与双曲线有公共点时截距b的最小值。如图，当且仅当直线l过点P（-1，-1）时，截距b有最小值2-2，即x+y有最小值2-2。根据对上述案例的多角度解析，可以看出，多思路的探讨即可以带出大量知识点，形成知识网络，使学生在知识回顾的基础上可以进一步掌握知识。因此，多思路、多角度的对高中数学例题进行讲解无疑是十分重要的。新课程为教师和学生提供了崭新的舞台。要想用好新教材，充分发挥例题功能，这与教师对教材的理解、教材的处理能力息息相关。只要我们在教学中深挖教材，利用好教材，突出例题的潜能挖掘，突出课本例题的“母题”功能，这样的训练有练一道题通一片的功效。如何创

19、造性的用好课本例题，更值得我们广大教师深思！5/55/5