浅谈高中数学概念的优秀教学

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1、浅谈高中数学概念的教学-中学数学论文浅谈高中数学概念的教学董祖翔(南雄市黄坑中学，广东韶关512400)摘要：数学，由于实践活动的需要，在古代已经产生了，现在已发展成为一门分支众多、体系庞大、用途极广的学科。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础5/5。因此，我们要重视数学概念的教学。关键词：高中数学；概念；教学中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-05-0014-01一、何谓数学概念概念是是人们对客观事物的本质属性和特征的反映，是主观的抽象形式与客观的具体内容的辩证统一,是最基本的思维

2、形式。数学概念是数学的精髓，是对数学现象的高度抽象和概括，具有很强的系统性。在中学数学概念的教学中，数学概念的教与学，只有针对学生实际和概念的具体特点，注重引入，加强分析，重视训练，辅以灵活多样的教法，才能使学生准确地理解和掌握概念。二、正确理解概念的途径（一）掌握概念教学的层次学生的认识水平和思维模式是分阶段性的，在处理教学内容时必须遵循这一规律。有的教师知识渊博，功底厚实，但教学效果却不佳。究其原因，不少是在讲课时违背了可接受性这一原则，脱离了学生的认识水平，讲得过深或过难造成的。引入新概念的途径是：第一，用实际事例或实物、模型进行介绍，使学生对研究对象的认识由感性到理性，逐步认识

3、它的本质属性，建立起新的概念。概念的引入大致有如下几种方法：1、利用学生身边熟悉的事物，提供现实原型。概念是认识的高级产物，它的形成经历了感觉、知觉、表象、概念四种形态。因此，形成概念的首要条件是使学生获得十分丰富的感性材料。在教学中要引导和启发学生联系现实生活中与概念有关联的事物，观察有关的实物、图示、模型，在具有充分的感性认识的基础上引入概念。例如：通过多媒体提供大量具有棱柱特征的现实原型：烟盒、粉笔盒、墨水瓶盒、集装箱等，在此基础上引入棱柱的概念，可以丰富学生的感性认识，增强学生的学习兴趣；2、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。

4、有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次。第二，数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。例如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、映射的观点出发，其中的对应关系是将原像集合中的每一个元素与像的集合中唯一确定的元素对应起来。（二）从实际问题中抽象出和帮助理解概念数学概念是枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，必

5、须注重教学方法，著名数学教育家陈重穆教授曾经指出：“淡化形式，注重实质”。5/5例如：在教学反函数时，为了让学生透彻的理解反函数，引导学生认真、仔细、逐字、逐句的读。在阅读过程中体会反函数概念中的三段内容，第一段：设函数y=f（x）,(x∈A)设它的值域为C，根据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ(y);引导学生认识原函数的定义域、值域及从原函数式反解x的过程。第二段，如果对于Y在C中的任一个值，通过x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它对应，那么X=φ（y）表示y是自变量，x是自变量y的函数；引导学生认识这是判断X=φ（y）为函数的过程，从中体会确定函数的映射是

6、一一映射，从而明确怎样的函数才具有反函数，而且X=φ（y）的定义域为原函数的值域，值域为原函数的定义域；第三段：函数X=φ（y）（y∈C）叫做y=f(x)（x∈A）的反函数。记作x=f-1（y），习惯记作y=f-1（x）。5/5这一段是通过以上两段给反函数下定义以及给出正确的符号表示。只有通过对反函数概念的仔细阅读才能深刻体会它的内涵，才能判断一个函数是否有反函数，才能重视原函数与反函数的定义域、值域的关系，同时也读出了求反函数的三个步骤。因此教师在数学概念教学中，应充分重视数学概念的阅读，增强学生对概念的重视，使学生深刻地理解概念，体会概念的内涵，促进学生从概念中发现解题路径。如：“

7、集合”、“映射”等概念，这原本是高等数学渗透到中学生教材中的内容，比较抽象，难懂，如果举些生产和生活中的实例，从学生最关心的事入手，吸引学生注意力和兴趣，激发思维，沿着知识的形成过程去认识、去学习、去探索，强调“集合”、“映射”的形成和发生过程，就可以使学生兴趣盎然，就会对“集合”、“映射”感到并不神秘，容易理解。（三）找准高中与初中知识的结合部位高中数学是建立在初中数学基础上，这两部分之间存在着必然的密切的联系。发现学习的倡导者布鲁纳提出：教