浅谈中学数学中若干变形技巧

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1、浅谈中学数学中的若干变形技巧-中学数学论文浅谈中学数学中的若干变形技巧江苏高邮市三垛中学赵4/4静变形是数学解题的基石，变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低。变形是为了达到某种目的而采用的“手段”，是化归、转化的准备阶段。本文旨在通过探讨变形技巧在数列问题、不等式问题、因式分解等问题中的若干应用，来揭示中学数学常见的一些变形技巧，帮助学生掌握变形的一般规律与特点，培养良好的发散性思维与创新精神。一、掌握变形技巧的意义在代数运算中变形是用来帮助解答疑难问题时，在原代数式基础之上进行转换的方法。我们在解题时，由于条件不充分或

2、者不明显，常常需要求助于变形做适当的转换。变形的意义在于把题目中的已知与求解的有关性质联系起来，从而使题目中分散的元素集中，把问题转化为另一种形式，便于利用有关的定义、公理、定理等达到解题的目的；当题中的条件与结论之间的关系不够明确时，变形还可以把所需的关系揭露出来，使隐蔽的条件显现，把复杂的问题化简，从而找到解决问题的途径。二、变形技巧在数列中的应用（一）给定初始条件，数列的递推方程为：an+1=pan+q（p≠1）型4/4等形式的变形，在不等式中还可以通过变元与消元、增、减项变成“积”一定以及放缩法等形式来变形，在因式

3、分解中还可以通过主元变形等，这里就不再一一叙述。总之变形是为了便于利用某些理论进行运算架设的桥梁，是把代数式中固有的但不很明显的性质得以明确地显示出来的催化剂。变形的用途很广，虽然题目千差万别，解题方法多种多样，变形也因题而异．只要我们大胆探索，深入研究，就会找到其内在的规律。参考文献：[1]马永传．递推数列通项公式求法及技巧[J]．六安师专学报，1999.[2]郭立军．运用基本不等式的变形技巧[J]．数学学习与研究(教研版)，2008.[3]候有歧.运用均值不等式解题的变形技巧[J].中学数学杂志，2007.[4]李开丁

4、.在证明不等式中几种常用的等价变形形式[J].高等数学研究，2004.[5]郭茂华．因式分解中常用的几类变形技巧[J]．时代数学学习，1998.4/44/4