河南省高考数学猜题卷及标准答案

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1、2008年河南省高考猜题卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选相中只有一个项是符合题目要求的）1．若f(x)=ax2+bx+c(a<0),x∈R),f(-1)=0,则“b<-2a”是“f(2)>0”的()A．充要条件　B．充分不必要条件C．必要不充分条件　　　D．既不必要不充分条件2.等差数列的前项和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．B．C．(，)D．3．已知函数y=sin(x-)sin(x+),则下列判断正确的是（）A．此函数的最小正周期为,其图象的一个对

2、称中心是B．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是4．在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）满足不等式组，OX轴上正向单位向量为，则向量在向量上的投影的取值范围为（）A．（0，3）B．（0，2）C．（-3，2）D．（-3，1）5．现有五种不同的作物种选种在如图四块不同的试验田里，每块种植一种作物，且同一种作物不相邻，则不同的种植方法有()A．120B．200C．220D．2606．已知定点N(1，0),圆M的方程(x-

3、1)2+y2=8，动点P在圆M上，线段PN的垂直平分线交PM于点Q,那么∠QNP的最大值（）A．B．C．arccosD．arccos7．在△ABC中，、、分别是角所对的边，60º，，△的面积=，则的值等于（）A．B．C．D．8．竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米7/7．则地面上到两旗杆顶点的仰角相等的点P的轨迹是（）A．圆　B．椭圆C．双曲线　　　D．抛物线ABCDEF9．设定义域R上的函数,当b<0,则关于x的方程f2(x)+bf(x)=0的不同实根的和为()A．B．10C．14D．1610．正三

4、棱锥A-BCD中E、F分别为棱BD、AD中点，EF⊥FC，则直线BD与侧面ACD所成角为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在中的横线上）11．若，则a1+a3+a5+…+a99=.12．编辑一个运算程序：1＆1=2，m＆n=k，m＆(n+1)=k+2，则1＆2007的输出结果为13．已知:都在曲线上,且过P2点的曲线的切线经过P1点,若,则___________.14．α，β为两个确定的相交平面，a，b为一对异面直线，下列条件：①a∥α，b⊥β；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥

5、β；④a∥α，b∥β且a与α的距离等于b与β的距离.其中能使a，b所成角为定值为条件为15．半径为4的球面上有四点,且,则的最大值为(表示三角形面积).16．设双曲线的左焦点为F1,一个轴虚顶点为B(0,3),P为双曲线右支上的一点,则△PBF1的周长最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时

6、为止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用m表示取球终止所需要的取球次数.（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求甲取到白球的概率；（Ⅲ）若甲乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，求取球3次终止的概率.7/718．（本题满分14分）已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都是2，侧棱与底面所成的角为60º，侧面ABB1A1垂直于底面ABC．（Ⅰ）证明B1C⊥C1A；（Ⅱ）求二面角B-AC-C1的大小；（Ⅲ）在对角线AC

7、1上是否存在一点P使得BP⊥平面AB1C，若存在，请确定P点位置，若不存在，说明理由.19．（本题满分14分）如图，已知直角梯形ABCD中,∠A=∠D=,AB=3,BC=,CD=,EF//AB，,若抛物线P以直线EF为对称轴,开口向右,且过点B、C.ABCDEF(Ⅰ)试确定抛物线顶点O的位置，并建立直角坐标系求出抛物线P的方程；(Ⅱ)设直线y=x+m（0

8、qbn+1+(an+2-an+1)logqbn+2=0,(q>0,q≠1),且{bn}为等比数列，公比为q，Sn=a1+a2+…+an.(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列;(Ⅱ)若存在正整数k,满足ak+ak+1=0.①试证:对任意n∈N*且n<2k,等式S2k-n=Sn恒成立;②若b1=1，a1=2k-1，求证：.