3、sinx
4、,x的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是▲.12.已知则（1+cos2t）
5、的值为▲.13.已知满足约束条件，为坐标原点，，则的最大值是▲.14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：8/8.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有____▲____.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知平面向量，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，（其中），若，试求函数关系式，并解不等式．16．(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，
6、若、分别为、的中点.(Ⅰ)//平面；(Ⅱ)求证:平面平面；17．(本小题满分15分)已知函数满足；（1）求常数k的值；（2）若恒成立，求a的取值范围.8/818．(本小题满分15分)BACDE如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．19．(本小题满分16分)已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值8/820.(本小
7、题满分16分)已知函数f(x)=+lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y=x,设．（1）求证：当恒成立；（2）试讨论关于的方程：根的个数．数学试卷（答案）一、填空题(每题5分，共70分)（1）（0，2），（2）[0，1]，（3）1，（4）（2+）a2（5）12，（6）2，（7）（3，+∞）（－∞，－1），（8），（9）3.5，（10）10，（11）（1，3），（12）0，(13),（14）①③④15.解：(本小题满分14分)（Ⅰ）；………4分8/8（Ⅱ）由得，，………6分所以；………8分由变形得：，解得．所以不
8、等式的解集是………14分16.(本小题满分14分)解：(Ⅰ)证明：连结，在中，的中位线,//，且平面,平面，………7分(Ⅱ)证明：∵面面 ，平面面 ，∴平面 ，又,∴面面(其它解法参照给分)………14分17.(本小题满分15分)解：（1）0f(x)max，得2a≥2，得a≥1。———15′18．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）因为，，所以．——
9、—4′所以．———7′（Ⅱ）在中，，由正弦定理．———12′故．———15′19.解：（本小题满分16分）.解:(1)由题意,当n=1时,a1=S1=,则a1=1,a2=2,则a2-a1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-=[nan-(n-1)an-1+1]an+1=[(n+1)an+1-nan+1]…………………………3分则an+1-an=[(n+1)an+1-2nan+(n-1)an-1],即(n-1)an+1-2(n-1)an+(n-1)an-1=0,即an+1-2an+an-1=0,即an+1-an=an-a
10、n-1则数列{an+1-an}是首项为1,公差为0的等差数列.………………6分从而an-an-1=1,,则数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,所以,an=n(n∈N*)……………………………8分(2)bn===(-)…………………10分所以,Tn=b1+b2+…+bn=[(1-)+(-)+…+(
