数学中考模拟测验

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1、2012年数学中考模拟试卷3一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在0，－l，2，－1.5这四个数中，负整数是（▲）A.－1B.0C.2D.－1.52.计算(－3x)2的结果正确的是（▲）A.－3x2B.6x2C.－9x2D.9x23.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离·为（▲）A.3B.－3C.4D.―44.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（▲）A.圆柱B.圆锥C.球D.直三棱柱5.下列事件中，必然事件是（▲）（第4题图）A.今年夏季的雨量一定多B.下雨天每个人都打着伞C.二月份有30天D.我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低6. 以

2、下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（▲）A.3B.4C.6D.87.下列二次根式中，不能与合并的是（▲）A.－B.C.D.8.如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（▲）A.外离B.相交C.外切D.内含（第8题图）9.在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学们想想有几人，几两银?（古秤一斤为十六两）（▲）A.六人，四十六两银B.五人，三十九两银C.六人，四十四两银D.五人，三十七两银10.二次函数y＝ax2

3、＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（▲）A.图象的对称轴是直线x＝1B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3D.当－1＜x＜3时，y＜0（第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a2－2a＝▲．10/1012.据统计，2011年我国GDP达到471564亿元，把数字471564保留两个有效数字，并用科学记数法表示，应记作▲.13.如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数是▲.14.如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点

4、D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是▲m.（第14题图）15.已知A，B，C是反比例函数y＝（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是▲.（用含π的代数式表示）（第15题图）（第16题图）16.如图，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．（1）直线ON的解析

5、式是▲；（2）若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为▲.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：

6、－3

7、＋·tan30°－(2010－π)0.18.（本题6分）解方程：1－＝.19.（本题6分）如图，已知C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D＝50°，求∠B的度数．20.（本题8分）某公司组织部分员工到某博览会的A，B，C，D，E10/10五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将

8、条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．21.（本题8分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，点E在⊙O上（E，F分别在直径

9、AB的两侧）．（1）求∠AEF的度数；（2）若AE＝7，求∠AFE的正弦值；（3）求图中阴影部分的面积.22.（本题10分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A，B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利