扬州市高一期末调研数学试题及标准答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn扬州市2008—2009学年度第一学期期末调研测试试题2009.1高　一　数　学题别一二总分积分人题号1－14151617181920得分全卷满分160分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在试卷的密封线内．2．试题答案均写在试卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在题后相应的位置上）1．求值：=★．2．已知不等式的解集为,不等式的解集为，则=★．3．函数的周期为★．4．已知，，则与的夹角为★．

2、5．求值：★．6．已知函数，，则函数的值域为★．7．设向量,则P用m,n表示为★．8．定义在实数集上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为★．9．设函数则的值为★．10．已知中，，，，若，且0，则的形状是★．11．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．10/10-2x20yyy12．如图是函数的图象的一部分，则其解析式★．13．已知，，若，则实数的取值范围为★．14．下列命题：①函数的单调减区间为，k；②函数y=图象的一个对称中心为；③函数在区间上的值域为；④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为

3、★.得分评卷人请将填空题的答案填在下面相应题号的横线上：1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；10/10二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人15.（本题满分14分）已知角的终边经过点P（，3），(1)求的值;（2）求的值.得分评卷人16．（本题满分14分）已知︱a︱=4，︱b︱=2，且a与b夹角为60°.⑴求a·b；⑵求（2a-b）·（a+b）；⑶若a-2b与a+kb垂直，求实数k的值.座位号得分评卷人17．（本题满分15分）小明在调查某班小学生每月的人

4、均零花钱时，得到了下列一组数据：10/10x（月份）23456……y（元）1．402．565．311121．30……小明选择了模型，他的同学却认为模型更合适.（1）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由;（2）试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元？（参考数据）得分评卷人18．（本题满分15分）已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.（1）若等边三角形边长为6，且，求；（2）若，求实数的取值范围.得分评卷人19．（本题满分16分）已知在中,,sinA=（1）求tanB,cosC的值;（2）求A+2B的大小.10/10得分

5、评卷人20．（本题满分16分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体:①在其定义域上是单调函数；②在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，且最大值是.请解答以下问题：⑴判断函数是否属于集合？并说明理由.若是，请找出满足②的闭区间；⑵若函数，求实数的取值范围.10/10扬州市2008—2009学年度第一学期期末调研测试试题高一数学评分标准一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.210.等腰直角三角形11．12.13.14.①②⑤二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15解（1）角的终边经过点P（，3）∴r=5

6、，……3分∴=……………………………8分（2）=…………………………14分16解（1）a·b=4………………………………………………………………………3分（2）（2a-b）·（a+b）=32………………………………………………………………8分（3）（a-2b）（a+kb）∴（a-2b）·（a+kb）=a+(k-2)a·b-2kb……………………………12分∴16+4（k-2）-8k=0，k=2……………………………………………………………14分17.解：（1）根据表格提供的数据，画出散点图。并画出函数及的图象。如图：观察发现，这些点基本上是落在函数图象上或附近。因此用

7、这一函数模型………………………………………………7分（其它解法评分参照执行）10/10（2）当时，则有………………………………………………14分（或解：当时，，……………………………………14分）答：大约在9月份小学生的平均零花钱会超过100元。……………………………………15分18.解（1）当时，，∴……………………………………………………………………7分（2）设等边三角形的边长为，则：…………………12分即∴，又，。…………………………………………………………15分19．解（1）A,B是锐角，sinA=∴cosA=tanA=…………………………1