扬州市学高三数学第二次调研试题及标准答案

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1、15/1515/1515/1515/1515/1515/1515/15扬州市2007—2008学年度第一学期期末调研测试试题高三数学参考答案第一部分一、填空题1．2．3．4．5．6．17．8．15/159．1910．111．12．13．14．①②③⑤二、解答题：15．解：本题的基本事件共有27个（如图）．----------------------------------------------------3分（1）记“３个矩形都涂同一颜色”为事件Ａ，由图可知，事件Ａ的基本事件有１×３＝３个，故．-------------------------------------------------

2、-----------------------------6分（2）记“相邻2个矩形颜色不同”为事件Ｂ，由图可知，事件B的基本事件有3×2×2＝12个，故．-----------------------------------------------------------------------------12分答：3个矩形颜色都相同的概率为，相邻2个矩形颜色不同的概率为．------------14分15/1516．解：（1），，．（或由及余弦定理求得----------------------------------------7分（2）∵∴，即求的某个三角函数值，-----------

3、---------------------------9分，，，，-------------------------------11分，．------------------------------------------------14分（或，）17．证：（1）∵且，AB在平面PQRS外，平面PQRS，∴AB//平面PQRS，-----------------------------------------------------------------------------3分又SR=平面PQRS平面ABD，AB在平面ABD内，∴AB//SR．∵S是AD中点，∴R为BD中点，------

4、-----------------------------------------------5分∴且，∴PQ//SR且PQ=SR，故四边形PQRS是平行四边形．------------------------------------------------------------7分（2）．--------------------------------------------------------------------------------------9分∵CM⊥AB，DM⊥AB，CMDM=M∴AB⊥平面MCD，从而AB⊥CD．又∵AB//PQ，QR//CD，∴PQ⊥CM，PQ⊥CD

5、，由CMCD=C，∴PQ⊥平面MCD，---------------------------------------------------------------------------12分又PQ平面PQRS，∴平面PQRS⊥平面MCD．-----------------------------------------------------------------15分15/1518．解：（1），--------------------------------------------------------------2分，，-------------------------------

6、--------------------------------------4分因此直线方程为，即．---------------------------7分（2），------------------------------------------------------9分依题意在区间上非负，①时，，即解得；-----------------------------------------------------------12分②时，，得；综上可得．----------------------------------------------------------------------

7、------------15分另解：在区间上非负，在区间上恒成立；在区间恒成立；在区间恒成立；综上可得；19．解：（1）圆C：，当时，点在圆上，故当且仅当直线过圆心C时满足，∵圆心坐标为，∴．----------------------------------------------------------------------------------------6分（2）由消去可得，设，，则，