互连网络的结构鲁棒性和传播动力学研究

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1、硕士学位论文互连网络的结构鲁棒性和传播动力学研究TheStructuralRobustnessandPropagationDynamicsofInterconnectedNetworks作者：左康薇导师：叶宾副教授中国矿业大学二0一六年六月中图分类号TP301学校代码10290UDC621.3密级公开中国矿业大学硕士学位论文互连网络的结构鲁棒性和传播动力学研究Thestructuralrobustnessandpropagationdynamicsofinterconnectednetworks作者左康薇导

2、师叶宾申请学位工学硕士培养单位信电学院学科专业控制科学与工程研究方向复杂网络答辩委员会主席巩敦卫评阅人二○一六年六月论文审阅认定书研究生左康薇在规定的学习年限内，按照研究生培养方案的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同，论文撰写格式符合学校的相关规定，同意将本论文作为学位申请论文送专家评审。导师签字：年月日致谢本论文的工作是在我的导师叶宾副教授亲切关怀和悉心指导下完成的。本人在攻读硕士期间，至始至终都得到我的导师叶宾副教授的认真

3、指导和帮助，从论文的选题、研究方法及实验平台的设计、论文修改直到最后的定稿都凝聚着导师智慧和心血。导师叶宾副教授做事向来细心认真，谦虚谨慎，善于创新，学术洞察力敏锐，科研态度十分严谨，无时无刻不深深的影响和激励着我，使我受益终身。我对能够得到叶宾副教授的亲自指导感到非常荣幸。值此论文完成之际，我衷心感谢我的导师叶宾副教授一直以来对我的关心和指导。在论文完成过程中，尤其是实验仿真部分，得到了中国矿业大学的集群计算中心的帮助，使我在有限的时间内完成数据量非常庞大的运算工作。没有学校的先进设施的帮助，我很难顺利的

4、完成我的论文工作。在此，对于中国矿业大学为我提供的良好的学习平台表示衷心的感谢，希望中国矿业大学以后越来越好。在研究生学习期间，整个实验团队对我影响很大，尤其是实验团队中的马小平教授、杨春雨教授、常俊林副教授、缪燕子副教授、褚菲老师、代伟老师等对我提出的建议和引导对我帮助非常大，老师们学识渊博、学术作风严谨使整个实验室中弥漫着积极的气息。真心感谢实验室的老师们这三年来对我的帮助。实验室的同学们相处十分融洽，互相帮助。很感谢硕士研究生贾佳佳、赵云龙、吴奇、叶俊峰、马洪斌、刘阳、王建苗等同学对我的帮助和支持，尤

5、其是贾佳佳同学在与我进行学术交流的过程中给我提出了很多创新的思路和独特的意见，使我在学术上进步很大。还要感谢我的师弟陈建兴、鞠晨等给予我的帮助，衷心祝愿实验室的每位同学都有一个美好的未来。特别感谢我的家人给予的理解、关爱和支持，他们对我无私的爱一直是我前进的动力。另外，对这些年来关心和帮助过我的老师、师兄和朋友们表示深深的感谢。最后，对百忙之中抽出时间参与论文评审和答辩的各位专家和教授表示衷心的感谢。摘要随着社会和科技的发展，现实社会中涌现出大量小规模网络逐渐依附到大规模网络上的现象，并逐渐形成更大规模的互

6、连网络。这种互连行为所形成的互连网络与原始大网络的拓扑结构和动力学行为特性的差异，得到越来越多的关注和研究。基于上述互连行为的特点，本文提出了这种互连方式（稠密的小网络和稀疏的大网络之间的互连）下的互连网络模型，并对该互连模型的结构鲁棒性和传播动力学特性等动力学行为进行研究，为实现分析、控制和利用复杂系统提供重要的指导意义。网络结构鲁棒性是复杂网络在受到破坏时能否持续稳定运行的一种体现，对于网络良好运行至关重要，已经成为系统在不确定性和危机出现的情况下能否生存的关键所在。采用自然连通度和代数连通度等衡量指标

7、以及逾渗分析方法，本文对所提出的互连网络模型的结构鲁棒性进行了分析研究，得出了三种不同结论：1)整个互连网络的自然连通度相较于原始大网络得到大幅提升，意味着在自然连通度的衡量下网络的结构鲁棒性提高了；2)整个互连网络的代数连通度相较于原始大网络明显减小，表明从代数连通度的角度考虑，网络的结构鲁棒性是降低的；3)整个互连网络在随机攻击下的逾渗阈值和巨分量与原始大网络相近，反映了在随机攻击情况下，网络的结构鲁棒性并没有发生明显变化。因为传播速度快和对社会影响大，病毒传播一直是复杂网络传播动力学特性研究中的重要研

8、究方向之一，量化和控制病毒传播及其所引起的损失问题受到越来越多的关注。基于非线性动力学系统模型（NLDS）和矩阵论等数学工具，对本文提出的互连网络模型上的病毒传播阈值和传播过程损失进行了分析研究，结果表明：1)整个互连网络中病毒传播阈值相较于原始大网络明显减小，这将意味着病毒在互连网络中更容易爆发；2)整个互连网络中的病毒传播所带来的总损失相较于原始大网络几乎不变，这意味这种互连行为在大幅降低整体网络病毒传播阈值