徐州高三联考数学模拟试题模拟试题及答案

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1、江苏省徐州六县一区2009届高三第一学期联考数学试卷本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分160分.考试时间120分钟。第Ⅰ卷（填空题共70分）一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．已知集合，，则__▲．2．复数在复平面上对应的点位于第__▲象限．www.ks5u.com3．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为__▲．www.ks5u.comx－101230.3712.727.3920.09123454.若x,y满足条件的最大值等于▲．5．设

2、则tan的值等于__▲．6．设是定义在上的奇函数，且当时，，则__▲___．7．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__▲．8．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为▲．9．设是一次函数，，且成等比数列，则8/8…_▲．10．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为__▲．11．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为__▲．12．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__▲．13．第29届奥运会在北京举行.设数列=，定义使为整数的实数k为奥

3、运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为____▲____．14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数；则其中真命题是__▲．第Ⅱ卷（解答题共90分）二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知向量，，函数．（1）求的最大值及相应的的值；8/8（2）若，求的值．Tesoo

4、n.com天星版权16．(本题满分14分)已知mÎR，设P：不等式；Q：函数在(－¥,+¥)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．17．(本题满分14分)已知函数的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)判断函数在区间上的单调性并加以证明；(3)当的值域是，求与的值.8/818．（本小题满分16分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和.求证：.19．(本题满分16分)徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的

5、运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20．（本题满分16分）已知．(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明:对一切，都有成立．8/8参考答案一、填空题：Tesoon.com天星版权1.2.三3.14.255.6.-17.8.(1,0)9.10.811.112.（0，2

6、）13.202614.①②③二、解答题：15.解：（1）因为，，所以…………………………4分……………………………………………………..6分因此，当，即（）时，取得最大值；…8分（2）由及得，两边平方得，即．……………………………………………12分因此，．……………………………14分16.解：由已知不等式得　　　　①或　　　　②8/8不等式①的解为不等式②的解为或…………………………………………………4分因为，对或或时，P是正确的………………………..6分对函数求导…8分令，即当且仅当D>0时，函数f()在(－¥,+¥)上有极值由得或，

7、因为，当或时，Q是正确的………………………………………………12分综上，使P正确且Q正确时，实数m的取值范围为(-¥,-1)È……….14分17.解：（1）因为函数的图象关于原点对称，所以即，，得或……………………………………….2分当时，舍去；当时，，令，解得或.所以符合条件的m值为-1…………………………………………………………………4分（2）由（1）得，任取，……………………6分∴，∴………………………………………………………………….8分∴当时，即，此时为增函数；当时，即，此时为减函数…10分8/8（3）由（2）知，当时在上为减

8、函数；同理在上也为减函数当时，与已知矛盾，舍去；………………12分当时，因为函数的值域为∴且，解得，……………………………………14分18.解：（1）由，令，则，又，所以.，则.……………………………………