两类时间序列模型的异常值检测研究

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1、■ｔ＞奇都佐绛貿矣ｒｏｃｏｎｏｍｃｓａｎｄＣａｐｉｔａｌＵｎｉｖｅｓｉｔｙｆＥｉＢｕｓｉｎｅｓｓ博ｉ学位论文ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｂｒＤｅｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｇ胃类＇日寸Ｉ司序列模型的Ｓ常值检测研究论文题目：统计学专业：１２０１３１２００６１＾ｑ子可尚华：作者．纪Ｓ教授陈敏教授４ｂＢ壬Ａｌｌ击指导教师：？２０１６３＾年月完成时间；■１独创性声明化控斬■１气兔》本人郑重声明：今巧呈交的《巧美骑诗香别堆型敏导麥掩文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的

2、科研成果。尽我所知，，文中除了特别加＂标注和致甜的地方外论文中不包含其他人扛经发表或撰写的内容及科研成果，也不狂含为获得首都经济贸易大学或其它教’．育机拘的学位或证书所使用过的材料。南平：２口八年之口：曰期３月日作者签名关于论文使用授权的说明本人完全了解首都经济贺易大学有关保留、使用学位论文的有关规目Ｐ权保留送交论文的复印件论文被查阅、网络定：学校有，允许，借阅或索引、公布论文的全部或部分内容，可切采取影印、缩印或其它；学校可＂（保复制手段保存论文。密的论文在解密后应遵守此规定）＼作者签章：尚平导师签名：参曰期：当竺卑Ｊ＿月兰日首都

3、经济贸易大学博士学位论文THESISOFDOCTORDEGREE论文题目：两类时间序列模型的异常值检测研究ResearchonOutlierDetectionofTwoKindsofTimeSeriesModels院系：统计学院专业：统计学学号：12013120061作者：尚华指导教师：纪宏教授陈敏教授完成日期：2016年3月摘要时间序列的异常值检测是时间序列分析中的一个重要研究方向，它能够为不同领域的实际问题提供很多重要信息。整值时间序列和多元时间序列是时间序列分析的重要组成部分，广泛存在于交通、医学、金融等各个领域。因此，研究整值时间序列和多元时间序列的异常值检测对异常值检测理论

4、的发展及解决相关社会实际问题都有着重要的理论和实践意义。然而，广泛深入的文献研究结果显示，当前主流的时间序列异常值检测方法基本上都是针对ARMA或ARIMA模型的，即假定变量为一元连续型的随机变量，对现实生活中广泛存在的不是一元连续型的时间序列数据，特别是对整值时间序列或多元时间序列数据的异常值检测研究严重不足。一阶整值自回归（INAR(1)）模型和向量自回归（VAR）模型分别是描述整值时间序列和多元时间序列最为成功的模型。这两个模型的简单性和易解释性使其成为整值时间序列分析和多元时间序列分析的重要工具。鉴于以上因素，本文重点研究了INAR(1)模型和VAR模型这两类时间序列模型的异

5、常值检测。本文的主要研究工作如下：第一，介绍并且对比了现有时间序列异常值检测方法。首先介绍了时间序列模型的概念和特征，以及常见的异常值的概念和类型。其次介绍了似然比检验、影响分析法以及贝叶斯方法三种常见的异常值检测方法，随后对这三种方法进行了模拟实验对比研究。最后说明这几种方法各自的优缺点。第二，研究了同时包含加性异常值（AO类）和新息异常值（IO类）的INAR(1)模型。定义了同时包含AO类和IO类异常值的INAR(1)模型，给出当模型中含有一个AO类和一个IO类异常值，并且这两个异常时刻（不相邻）已知时，参数的条件最小二乘（CLS）估计，证明了它们的唯一性、一致收敛性和渐近正态性

6、，并且说明可以将上述结果推广到模型中含有有限个AO类和有限个IO类异常值的情况。第三，提出了对INAR(1)模型进行异常值检测的贝叶斯方法。此方法可以识别异常值发生的时刻并判别其异常类型为AO类或IO类，同时可以估计参数和异常大小。该方法应用时也不需要提前知道异常值的类型和个数。本文还进行了大量的模拟实验，并应用服务器IP访问数据进行了研究，验证了该方法的有效性。最后，提出了对VAR模型异常值检测的贝叶斯方法。本文将已有贝叶斯方法对AR模型的参数估计和异常值检测推广到VAR模型。基于VAR模型的模拟数据，用贝i叶斯方法与似然比检验方法进行了异常值检测的对比研究，结果显示贝叶斯方法优于

7、似然比检验法。最后，将本章所提的贝叶斯异常值检测方法用于对实际宏观经济数据的研究，结果表明该方法是可行的。关键词：异常值；贝叶斯方法；条件最小二乘估计；INAR(1)模型；VAR模型iiAbstractOutlierdetectionoftimeseriesisanimportantissueintimeseriesanalysis,whichcanprovidealotofvaluableinformationfortherealworldproblem