两类异方差半参数回归模型性质的研究

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1、两类异方差半参数回归模型性质的研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：王鲁玉指导教师：刘琼荪教授专业：概率论与数理统计学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一三年四月ResearchonTwoKindsoftheSemiparametricRegressionHeterocedasticModelsofPropertiesAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’

2、sDegreeofScienceByWangLuyuSupervisedbyProf.LiuQiongsunSpecialty:ProbabilityandStatisticsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2013重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要半参数回归模型是以参数回归模型和非参数回归模型为基础而发展起来的，由于该模型很好的结合了两模型的特点，它能有效的继承了参数回归模型容易解

3、释的特点，又能很好的避免非参数回归模型―维数祸根‖这一现象。近二十年来，半参数回归模型的发展，越来越受到统计学家们的关注，并得到广泛地研究和应用。在实际建立计量经济模型时，可能会出现某些因素对被解释变量产生不同的影响，造成随机误差项具有不同方差。因此，对异方差情形下的半参数模型的理论研究具有重要意义和实用价值。本文主要针对两类异方差半参数回归模型:半变系数模型和部分线性模型给予了理论探讨。首先，本文介绍了各种类型的半参数模型，并归纳了半参数模型下的参数和非参数的估计方法，对半参数模型的参数或非参数估

4、计的渐近性质给予了总结。其次，本文探讨了异方差半变系数伴有测量误差的模型，误差部分由外生变量函数和独立同分布的误差两部分的乘积组成。结合经验似然和局部多项式估计的方法，构造了该模型的参数向量的经验似然比统计量。在外生变量函数已知和未知两种情况下，分别研究了所提出的经验似然比统计量具有渐近卡方性质。最后，对该模型的经验似然比统计量的性质进行了模拟研究，从而验证了本文所构造的统计量具有的优良性质。最后，本文还研究了误差伴有外生变量及鞅差序列情况下的部分线性模型，在前人研究的基础上，采用加权最小二乘方法，

5、主要估计了高维的参数向量的估计量和证明了该估计量具有渐近正态性质。关键词：异方差，半变系数模型，部分线性模型，经验似然，加权最小二乘法I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTThesemiparametricregressionmodelisbasedonthelinearregressionmodelandthenonparametricmodel,sothatitcannotonlyeffectivelyretainlinearmodels’advantageofeasinesstoexp

6、lain,butalsogreatlyavoid―curseofdimensionality‖ofnonparametricmodels.Inrecentyears,moreandmorestatisticianshavebeeninterestedindevelopmentofthistopic,whichhasbeenwidelyresearchedandapplied.Inpractice,whenwebuildeconometricmodels,theremaybesomefactorsva

7、ryingastheobservationsofexplanatoryvariableschange,havingdifferentimpactsontheexploratoryvariablesandleadingtherandomerrorstobepossessedofdifferentvariance.Therefore,theoreticalresearchonthesemiparametricregressionheterocedasticmodelsisofgreatsignifica

8、nceandpracticalvalues.Inthisthesis,ourstudiesmainlyfocusontwokindsofthesemiparametricregressionheterocedasticmodelswhicharethesemivaryingcoefficientmodelsandthepartiallylinearmodels.Firstly,inthisarticle,wehavedescribedthevarioustypesof