t-s模糊时滞系统控制及模型降阶问题研究

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1、T-S模糊时滞系统控制及模型降阶问题研究重庆大学硕士学位论文(学术学位)学生姓名：周宏颖指导教师：宋永端教授专业：控制科学与工程学科门类：工学重庆大学自动化学院二O一六年四月ControlandModelReductionforT-SFuzzySystemswithTimeDelayAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByZhouHongyingSupervisedbyProf.SongYongduanSpecialt

2、y:ControlScienceandEngineeringCollegeofAutomationofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril2016中文摘要摘要大量的实际系统及工业过程表现出机理复杂，非线性强等特点，传统的控制理论应用受限，且现阶段非线性控制理论分析研究仍不完善。而Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统凭借万能逼近定理，可以实现对非线性系统的分析与综合。在工业、通讯系统、金融等各领域中，由于信息处理速度限制和信号传输过程的延迟，时滞现象普遍存在。时滞的存在不仅可能造成系统性能的衰减，甚至会使系统出现不稳定、振荡等现象。因此，带有

3、时滞的T-S模糊系统的研究逐渐受到越来越多学者的关注。对实际物理系统建模，我们常常得到复杂的高阶数学模型，这些模型由于阶数过高而不便于系统的进一步分析和综合。另外，目前针对连续时间的T-S模糊时滞系统的稳定性分析与控制问题所得到的结论比较简单，对模糊时滞系统分析的保守性较大，而稳定性是系统正常工作的首要条件，针对以上所述问题，本文开展的工作如下：①研究了连续T-S模糊时滞系统的稳定性问题。针对建立的连续T-S模糊时变时滞系统模型，利用时滞区间分割的思想，引入自由权矩阵及交互式凸组合的方法，得到了低保守性的稳定性条件。②研究了连续T-S模糊时滞系统的控制器设计问题。基于得到的保守性较小的稳定性

4、依赖结论，推导出T-S模糊时变时滞系统存在模糊控制器的充分条件。通过并行分布式补偿控制方法，设计出使闭环系统稳定的模糊控制器。③研究了连续T-S模糊时滞系统的模型降阶问题。针对建立的高阶T-S模糊时变时滞系统，构造合适的Lyapunov函数，利用Jensen不等式和交互式凸组合的方法，得到满足H误差性能的稳定性条件。根据得到的稳定性条件，运用投影定理方法，提出高阶T-S模糊时滞系统H模型降阶算法。最后利用锥补线性化方法将非凸可行性求解问题转化为受线性矩阵不等式约束的最小化问题进行求解。关键词：T-S模糊系统，时变时滞，模型降阶，稳定性分析，控制器设计I英文摘要ABSTRACTManyre

5、al-worldsystemsandprocessesarecomplicatedandnonlinear,whicharehardtoanalyzeandsynthesizebyapplyingtheconventionaltheoriesandapproaches.Moreover,theresearchaboutthenonlinearcontroltheoryisimcomplete.Nevertheless,ithasbeenprovedthatintricatenonlinearsystemscanbeapproximatedtoanyaccuracybyTakagi-Sugen

6、o（T-S）fuzzysystems.Obviously,it’savalidmethodtoanalyzeandsynthesizenonlinearsystemsviaT-Sfuzzysystems.Ontheotherhand,thetimedelay,whichisusuallydeemedasoneofchiefsourcestoresultinpoorperformance,oscillationandeveninstability,alwaysemergesinalotofengineeringsystems,interactionnetworks,financialindus

7、triesandsoon.ThankstotheprospectiveapproximationabilityofT-Sfuzzysystems,therearemoreandmoreattractionsgatheredconcerningfuzzysystems.Themodelsresultedfromvastphysicalsystemsandprocessesarecomplicatedandhig