功能梯度板线性自由振动有限元分析

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2、文护．ＶＶ‘１＇（学术型）功能梯度板线性自由振动有曠元分析三．＇＇…；，＇’＇｜＇＇‘＇＇：’＾．．＇．＾．＾＇．巧．心俞剑俊．乂．抑，，‘．．，．．＇Ｉ＇．．却＇．■：记＇．－■．．；＇户．＇巧，；＇也．江苏扬州２２５００９指导教师姓名：李世荣教授扬州大学，，，申请学位级别：工学硕±学科专业名称：结构工程论文提交日期：２０１５年４月论义答辩日期２０１５年５月３１日：２０１５年６月３０曰学位授予单位：扬州大学学位授予日期’答辩委员会主席；刘荣桂教授。

3、．一：’－’．‘＇．．．‘…．一—＜？－＇、一．：分心－：二马磬义＇一＇．．．＇三鉛、ｙ：立：＇Ｔ．冲；’．＇；（：ｒ■＇八：式；ｉｙ叫、飞古‘＇‘—’－一＇－．．．＇，Ｖ．：冷２０１５年５月二件Ｖ＇，．心沪Ｊ＇…叫－－＇托＇Ｘ■Ｖ乃■一．皆■－一？二？、？－．，又＇－？．．＇ｒ＜ｙ＇‘‘‘．二＾，三ｃ产的＇＇心＇其Ｖ碱７－，＇■：＇．．Ｖ■■於／＇＇Ｖ；Ｖ．识．；．■、謂－Ｖ．．‘．．－＇，＂．

4、了：Ｖ―：礙ＶＸ与芸？片，＾杂＼．／名六■一；一攻古：■中图分类号：Ｕ．Ｄ．Ｃ．：工学硕±学位论文功能梯度板线性自由振动有限元分析硕±研究生：俞剑俊导师：李世荣教授专业：结构工程扬州大学二０—五年五月ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：Ｕ．Ｄ．Ｃ．：Ｍ．Ｄ卫ｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｓｉｓ化ｒＦｒｅｅＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｙＦｉｍｃｔｉｏｉｍＵｙＧｒａｄｅｄＭａｔｅｒｉａｌＰｌａｔ：ｅｓＧｒａｄｕａｔｅｓｔｕｄｅｎ

5、ｔ：ＹｕＪｉａｎｕｎｊＡｄｖｉｓｅｒ：ＬｉＳｈｉｒｏｎｇＭａｏｒＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎｊｇｇＹａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＭａｙ，２０１５俞剑傻功能梯度板线性自振有限元分析Ｉ摘要一功能梯度材料（ＦＧＭ，ＦｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙｒａｄｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓ）是种新型非均匀复合材料，采Ｇ用先进的材料复合技术将两种或两种上的组份材料按设计要求姐合起来，使组分材料的要素一一（组成、结构等）由侧向另侧呈连续变化从而使材料性质和功能也呈梯度变化Ｗ消除材料性能的不巧匀性。随着功

6、能梯度材料构件在现代结构工程中的广泛应用，功能一一。梯度板作为最为重要的结构构件之，其力学性能的研巧己成为个重要的研究方向本文分别基于经典板理论和一阶剪切变形板理论，采用有限单元法研巧了功能梯度板的线性自由振动问题。主要探讨了ＦＧＭ板固有频率与相同条件下经典板固有频率之间的关系。研究内容主要包括；（１）基于经典薄板理论，研究了物理中面下ＦＧＭ板的自由振动响应。首先应用哈密顿原理推导了经典理论下任意形状任意边界条件的有限元形式的ＦＧＭ板无阻尼自由振动方程，并据此编制了有限元求解的数值计算程序；与均匀板自由振动离散方程比较

7、后发现两者之间的相似性，由此得到了两者之间固有频率的相似转换关系，利用编制的程序给出计算实例来验证了经典理论下ＦＧＭ板与均匀板之间固有频率的相似转换关系，并给出有限元数值模巧结果与其他文献结果的比较，；最后根据有限元数值计算结果给出各阶振型图，讨论了体积分数指数、边界约束条件化及厚宽比对ＦＧＭ板自由振动的影响。一（２）基于阶剪切变形板理论，应用哈密顿原理推导了ＦＧＭ板自由振动的有限元形式控制方程，据此编制了相应的数值ｉ十算程序；借助该程序研巧了功能梯度中厚板在多种一边界条件下的自由振动响应，，通过与经典理论解Ｗ及其他文

8、献阶剪切理论解的比较分析了剪切变形对ＦＧＭ板自由振动的影响，ＬＡ及不同厚宽比、边界约束条件化及体积分数指数对功能樣