高三导数总复习教案

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1、b导数的应用一、结合函数的单调性1、求函数的单调区间步骤：①先明确函数的定义域②求出函数的导数③求单调增区间时令,求单调减区间时令例1、求下列函数的单调区间：⑴⑵⑶例2、已知函数，求函数的单调区间2、已知函数的单调性或单调区间，求字母参数的取值范围若在某区间I上单调递增，则恒成立若在某区间I上单调递减，则恒成立注意：在利用或取等号时，函数是否会为常数函数，如果是，则不能取等号，即或例1、函数是R上的增函数，求实数a的取值范例2、已知函数b在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围例1、已知函数，.在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；例2、若函数在区间为减函数，在区间上为增函数，试

2、求实数的取值范围。例5、已知（1）讨论的单调区间（2）讨论函数在区间内是减函数，求的取值范围5、和单调性的综合应用b代表函数即函数递增代表即函数递增代表，当时，，函数递增，当时，，函数递减，例1、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集例2、的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，判断函数在上的单调性；二、求函数的极值、在闭区间上的最值：理解：1“极值点”即是方程的根。2但是方程的根不一定是极值点，因为可能左右两边的单调性相同3所以导数对应的方程根的个数不能代表函数极值点的个数，还必须考虑单调性（当然前提要考虑定义域）4在闭区间上求最值或值域：先求出极值，再比较和端

3、值、的大小5极值与函数零点的关系：讨论极值点的正负例1、函数在区间上的最大值例2、求函数的极值例3、求函数零点的个数三、函数图象某处的切线b切线斜率的概念：函数图像的切线：曲线在点处的切线的斜率等于该处对应的导数值。例1、过点(3,9)与曲线相切的切线方程为例2、曲线在点处的切线方程为例3、曲线上一点M处的切线与直线垂直，求此切线方程