两个具年龄结构的种群模型的周期解分析

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1、硕士学位论文两个具年龄结构的种群模型的周期解分析ANALYSISOFPERIODICSOLUTIONSFORTWOMODELSWITHAGESTRUCTURED刘厚福哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O29学校代码：10213国际图书分类号:517.9密级：公开理学硕士学位论文两个具年龄结构的种群模型的周期解分析硕士研究生：刘厚福导师：苏颖副教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：数学系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O29U.D.C:

2、517.9DissertationfortheMasterDegreeinScienceANALYSISOFPERIODICSOLUTIONSFORTWOMODELSWITHAGESTRUCTUREDCandidate：LiuHoufuSupervisor：A.Prof.SuYingAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDe

3、fence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要在当今社会，经济快速发展,科技日益发达，然而生物栖息地被破坏得却越来越严重，生态系统的稳定性逐步降低，这逐渐引起了人们对生态系统稳定性的重视。利用数学方法来研究生物种群系统对生态保护具有重要的意义。生物种群通常是由不同年龄的个体构成的，物种经历不同的年龄阶段，其中幼年个体和成年个体通常会有许多不同的特征，因此研究具年龄结构种群模

4、型的动力学行为是重要的。本文主要针对前人所建立的两个具年龄结构的种群模型，开展周期解等动力学性质的分析。第二和第三章主要研究了单物种具种内竞争的年龄结构种群模型，得到了该系统非负平衡点的存在性及系统在特征方程有纯虚根的点的附近局部周期解的存在性。第四章主要研究了具Dirichlet边界条件的两点扩散果蝇模型，证明了模型的周期解具有一致有界性，进而利用Wu所创立的全局Hopf分支定理建立了模型全局Hopf分支的存在性。关键词：种群动力学；年龄结构；周期解；全局Hopf分支I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文A

5、bstractInmodernsociety,withtherapiddevelopmentofeconomyandtheincreasinglydevelopedscienceandtechnology,thebiologicalhabitathasbeenseriouslydestroyed;yieldingthatthestabilityoftheecosystemisgraduallyreducing.Thishasattractedanincreasingattentiontothestabi

6、lityoftheecosystem.Usingmathematicalmethodstostudythebiologicalpopulationsystemisimportantfortheprotectionofecosystem.Thebiologicalpopulationusuallyconsistsofindividualswithdifferentages.Matureandimmatureindividualsmayhavedistinctcharacteristics,soitisim

7、portanttostudythedynamicbehaviorofpopulationmodelswithagestructure.Inthethesis,westudytwopopulationmodelsthathavebeenrecentlyestabli-shedinliterature,withtheparticularinterestinanalyzingtheperiodicsolutionsaswellasotherdynamics.Inthesecondandthirdchapter

8、s,asinglespeciesmodelofintraspecificcompetitionwithagestructureisstudied.Weprovetheexistenceofnonnegativeequilibriumandtheexistenceoflocalperiodicsolutionsnearthepara-meterthresholdvalueatwhichapairofpureimaginaryrootsemer